山东省临沂市第一中学文峰校区2022-2023学年高一4月月考数学试题 word版含解析
临沂一中文峰校区高一学科素养测评
数学 2023.4
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1. 如图所示， 是 的边 上的中点，记 ， ，则向量
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：由向量的减法几何意义得 选项
C．
考点：向量减法的几何意义．
2. 计算 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由两角差的正切公式，结合 ，即可求出答案.
【详解】 .
故选：D
3. 已知 是边长为 2的等边三角形，则 （ ）
A. 2B. C. 2D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，利用平面向量数量积的定义直接计算作答.
【详解】等边 的边长为 2，所以
.
故选：A
4. 已知 ，求 与 的夹角 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 可得 ，后由向量夹角公式可得答案.
【详解】 ，
则 ，又 ，则
.
故选：C
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】令 ，则 ， ，再利用诱导公式及二倍角公式计算可得；
【详解】令 ，则 ， ，所以
.
故选：C.
6. 若平面向量 两两的夹角相等，且 ，则 （ ）
A. B. C. 5或2D. 10 或4
【答案】D
【解析】
【分析】 两两的夹角相等，可得夹角为 或 ,再分两种情况讨论，结合数量积的运算
律即可得解.
【详解】 .
因为平面向量 ， ， 两两的夹角相等，所以夹角有两种情况，
即 ， ， 两两的夹角为 或 ,
当夹角为 时， ，
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