山东省聊城市2023-2024学年高二上学期11月期中考试+数学+含解析

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2023—2024 学年度第一学期期中教学质量检测
高二数学试题
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到
答题卡和试卷规定的位置上.
2.第I卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.第II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.
4.不按以上要求作答的答案无效.
第I卷选择题（60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设 ，则“直线 与直线 平行”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 经过两条直线 ， 的交点，且直线的一个方向向量 的直线方程为（
）
A. B.
C. D.
3. 已知 平面 ABC， ， ， ，则空间的一个单位正交基底可以为（ ）
A. B.
C. D.
4. 椭圆 和 （ ）
A
.
长轴长相等 B. 短轴长相等
C. 焦距相等 D. 顶点相同
5. 已知圆 截直线 所得线段的长度是 ，则圆 与圆
的位置关系是
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离
6. 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如
图1），把三片这样的达·芬奇方砖形成图 2的组合，这个组合表达了图 3所示的几何体．若图 3中每个正
方体的棱长为 1，则点 A到平面 的距离是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知圆 ， 为圆内一点，将圆折起使得圆周过点 （如图），然后将纸
片展开，得到一条折痕 ，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，
则该圆锥曲线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在正方体 中， 是 中点，点 在线段 上，若直线 与平面
所成的角为 ，则 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 若直线过点 ，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线 方程可能为（ ）
A. B.
C. D.
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