山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题 含解析
2022~2023 学年度第一学期高三质量检测
数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 若集合 ,则 ( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解一元二次不等式求 ,应用集合的并、补运算求集合.
【详解】由题设 或 ,则 ,
而 ,故 .
故选:B
2. 若 ,则 ( )
A. 1 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】应用复数的除法化简复数,由共轭复数的概念写出 即可.
【详解】 ,故 .
故选:D
3. 定义在 上的函数 满足 ,则 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】利用给定函数可得 ,结合解析式及对数运算求函数值即可.
【详解】由题设,当 时, ,即当 时,函数 的值每隔 3个单位重复出现,
则.
故选:C
4. 已知函数 在点 处的切线与直线 垂直,则 ( )
A. B. C. D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】求出 后可求 的值.
【详解】 ,故 ,
故图象在点 处的切线的斜率为 ,
所以 即 ,
故选:B
5. 在梯形 中, ,且 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由向量在几何图形中位置关系,结合向量加减、数乘的几何意义用 表示出 ,进而求
.
【详解】由 ,故 ,
又 ,则 ,
所以 ,即 ,
由 ,故 .
故选:C
6. 已知数列 的前 项和 .则“ ”是“数列 为递减数列”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】应用 求 通项公式,结合等比数列定义确定 的性质,再由等比数列性质及充分、必
要性定义判断推出关系即可.
【详解】由题设 ,且 ,
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