山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023 年7月济南市高一期末考试
数学试题
本试卷共 4页，22 题，全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 在复平面内，复数 对应
的
点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 《2023 年五一出游数据报告》显示，济南凭借超强周边吸引力，荣登 “五一”最强周边游“吸金力”前十名
榜单．其中，济南天下第一泉风景区接待游客 100 万人次，济南动物园接待游客 30 万人次，千佛山景区接
待游客 20 万人次．现采用按比例分层抽样的方法对三个景区的游客共抽取 1500 人进行济南旅游满意度的
调研，则济南天下第一泉风景区抽取游客（ ）
A. 1000 人B. 300 人C. 200 人D. 100 人
3. 设 为两个平面，则 的充要条件是（ ）
A. 过 的一条垂线 B. 垂直于同一平面
C. 内有一条直线垂直于 与 的交线 D. 内有两条相交直线分别与 内两条直线垂直
4. 袋子中有 5个大小质地完全相同的球，其中 3个红球，2个白球，从中不放回地依次随机摸出 2个球，则
第二次摸到红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 的内角 所对的边分别为 ，则角 的值为（ ）
A. B. C. 或D. 无解
6. 如果三棱锥 底面不是等边三角形，侧棱 与底面 所成的角都相等， 平面
，垂足为 ，则 是 的（ ）
A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心
7. 已知锐角 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ，则 的周长的取
值范围为（ ）
A. B.
C
.
D.
8. 在四棱锥 中， 底面 ，底面 为正方形， ．点 分别
为平面 ，平面 和平面 内的动点，点 为棱 上的动点，则 的最小
值为（ ）
A. B. C. D. 1
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知复数 ，则下列说法中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 先后抛掷质地均匀的硬币两次，则下列说法正确的是（ ）
A. 事件“恰有一次正面向上”与事件“恰有一次反面向上”相等
B. 事件“至少一次正面向上”与事件“至少一次反面向上”互斥
C. 事件“两次正面向上”与事件“两次反面向上”互为对立事件
D. 事件“第一次正面向上”与事件“第二次反面向上”相互独立
11. 某学校为了调查高一年级学生每天体育活动时间情况，随机选取了100 名学生，绘制了如图所示频率分
布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A. 平均数的估计值为 30
B. 众数的估计值为 35
C. 第60 百分位数估计值
是
32
D
.
随机选取这100 名学生中有 25 名学生体育活动时间不低于40 分钟
12. 如图，已知三棱锥 可绕 在空间中任意旋转， 为等边三角形， 在平面 内，
， ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 二面角 为
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