山东省2021-2022学年高二上学期10月“山东学情”联考数学试题（B）

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高二数学（B 卷） 第 1页 共 4页
2021 年“山东学情”高二 10 月联合考试
数学试题（B卷）
考试时间：120 分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.若直线 l的一个方向向量为 ( 2, 2 3)，则它的倾斜角为 ( )
A. 30B. 120C. 60D. 150
2.已知 ba
、为空间中的两个非零向量,模长均为 2，它们的夹角为 45°，那么 ba
2（ ）
A．20 B．
5
C．2 D．2 5
3.已知 ),1,1,
2
1
(),1,0,2(),2,1,1( cba
下列等式正确的个数( )
①| | | |a b c a b c   
； ② ( ) ( )a b c a b c  
  
；
③
2 2 2
2
( )a b c b ca 
 
④( ) ( )a b c a b c  
.
A．2 个 B．1 个 C．4 个 D．3 个
4.已知空间四点
 
4,3,1A
,
 
2,1,3B
,
 
3,5,7 C,
 
zD ,3,1共面，则 z的值为（ ）
A．1 B．3 C．11 D．5
5．如图,四棱锥
P ABCD
，底面
ABCD
是平行四边形，
E
为
PD
的三等分
点
3
1
DP
DE
，若
aDP
，
bDA
,
,则用基底
 
, ,a b c
 
表示向
量
BE
为（ ）
A. cba
3
2B. cba
3
1C. cba
3
1D. cba
3
1
6.在直三棱柱 ''' CBA-ABC 中，侧棱长为 2，底面是边长为 2 的正三角形，则异面直线 '
AB 与'
CB
所成角的余弦值为（ ）
A. 2
1B.
3
3C. 4
1D.
5
5
高二数学（B 卷） 第 2页 共 4页
7．如图,在一个 45º的二面角的棱上有两个点
A
，
B
，线段
AC
，
BD
分
别在这个二面角的两个半平面内，并且都垂直于棱
AB
，且
22,1,2 BDACAB
,则
CD
的长为（ ）
A.
1
B.
2
B.
7
D.
3
8．如图，正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
的棱长为 1，
E
是
1
DD
1的中点，则（ ）
A.直线
CE
/ /
平面
BDA1
B
.
1
BDCE
C.三棱锥
CEB-C 11
的体积为
6
1
D．直线
EB1
与平面
11CCDD
所成的角正切值为 3
二、多选题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符
合题目要求，选对但不全得 2 分，有选错的得 0 分）
9．下列说法正确的是
( )
A. 已知直线 l过点
(2, 3)P
，且在 x，y轴上截距相等，则直线 l的方程为
5 0x y  
B. 直线
3 1 0x y  
的倾斜角为
120
C.
a
R
，
b
R
，“直线
2 1 0ax y  
与直线
( 1) 2 1 0a x ay  
垂直”是“
3a
”的
必要不充分条件
D. 若直线 l沿
x
轴向左平移 3 个单位长度，再沿
y
轴向上平移 2 个单位长度后，回到原来的
位置，则该直线 l的斜率为
2
3
10．给出下列命题，其中正确的命题为（ ）
A．若
EFOP
，则一定有点
O
与点
E
重合，点
P
与点
F
重合.
B．若
OBOA ,
为钝角，则
0OBOA
.
C．若
m
为直线
m
的方向向量，则
m
(
λ
∈R 且
0
)也是直线
m
的方向向量.
D．非零向量
tnm
,,
满足
m
与
n
，
n
与
t
，
m
与
t
都是共面向量，则
tnm
,,
必共面．
11．平面上三条直线
2 1 0x y  
，
2 1 0x y  
，
0x ky 
，如果这三条直线将平面划分
成六部分，则实数
k
的可能取值为
( )
A.
1
2
B.
2
C.
4
D.
1
3
摘要：

高二数学（B卷）第1页共4页2021年“山东学情”高二10月联合考试数学试题（B卷）考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若直线l的一个方向向量为(2,23)，则它的倾斜角为()A.30B.120C.60D.1502.已知ba、为空间中的两个非零向量,模长均为2，它们的夹角为45°，那么ba2（）A．20B．5C．2D．253.已知),1,1,21(),1,0,2(),2,1,1(...

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