山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考+数学（A卷）含答案

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2021 年“山东学情”高二期中质量检测

数学试题(A 版)

考试时间：120 分钟

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

第I卷(选择题)

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的

1.过点 P(－2，m)和Q(－m，4)的直线斜率等于－1，那么 m的值等于

A.1 或3 B.4 C.3 D.1 或4

2.圆x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的圆心坐标和半径分别为

A.(－2，1)，r＝1 B.(－2，1)，r＝2 C.(2，－1)，r＝1 D.(2，－1)，r＝2

3.已知向量＝(2，3，4)，＝(1，2，0)，则|＋|等于

A.2 B.3 C.5 D.

4.在空间直角坐标系 O－xyz 中，平面 OAB 的一个法向量为＝(2，2，－1)，已知点 P(－

1，3，2)，则点 P到平面 OAB 的距离 d为

A. B.2 C.1 D.

5.“1<m<5”是方程“ 表示椭圆”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.当方程 x2＋y2＋2kx＋4y＋2k2＝0所表示的圆取得最大面积时，直线 y＝(k＋1)x＋1的倾

斜角为

A. B. C. D.

7.过点(2，－1)引直线 l与曲线 y＝相交于 A、B两点，则直线 l的斜率取值范围是

A.[－1，－ ] B.(－，－1] C.(－1，－ ] D.[－，－]

8.已知椭圆，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆的上顶点，

直线 AF1交椭圆于另一点 P，若|PF2|＝|PA|，则椭圆的离心率为

A. B. C. D.

二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。

9.已知直线 l1：2x＋3y－1＝0和l2：4x＋6y－9＝0，若直线 l到直线 l1的距离与到直线 l2的

距离之比为 1：2，则直线 l的方程为

A.4x＋6y＋5＝0 B.2x＋3y－8＝0 C.12x＋18y－13＝0 D.6x＋9y－10＝0

10.已知点 P在圆 x2＋y2＝1上，点 A的坐标为(－2，0)，O为原点，则的值可以为

A.1 B.3 C.5 D.6

11.如图，以等腰直角三角形斜边 BC 上的高 AD 为折痕，把△ABD 和△ACD 折成互相垂直

的两个平面后，某学生得出下列四个结论，其中错误的是

A. ≠0 B.∠BAC＝60°

C.平面 ADC 的法向量和平面 ABC 的法向量互相垂直 D.三棱锥 D－ABC 是正三棱锥

12.一般地，我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”。则下列命题正确的有

A.若c＝2，且点 A在以 F1，F2为焦点的“黄金椭圆”上，则△AF1F2的周长为 6＋2；

B.若是“黄金椭圆”，则 k＝5－5；

C.若F1是左焦点，C，D分别是右顶点和上顶点，则∠F1DC＝；

D.设焦点在 x轴上的“黄金椭圆”左右顶点分别为 A，B，“黄金椭圆”上动点 P(异于

A，B)，设直线 PA，PB 的斜率分别为 k1，k2，则 k1k2＝。

第II 卷(非选择题)

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13.已知椭圆的弦被点(1，1)平分，则这条弦所在的直线方程为。

14.已知两条直线 y＝x＋2m，y＝2x＋m的交点 P在圆(x－1)2＋(y－1)2＝4的外部，则实数

m的取值范围是。

15.已知圆 C1：x2＋y2＝16 与圆 C2：x2＋y2＋2x＋2y－14＝0相交，则两圆的公共弦长为

。

16.如图，在等腰直角三角形 ABC 中，AB＝AC＝2，点 P是边 AB 上异于 A，B的一点，光

线从点 P出发，经 BC，CA 发射后又回到原点 P。若光线 QR 经过△ABC 的重心，则 BP 长

为。

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本题 10 分)

三棱柱 ABC－A1B1C1中，M，N分别是 A1B，B1C1上的点，且 BM＝2A1M，C1N＝

2B1N。设，，。

(1)试用，，表示向量；

(2)若∠BAC＝90°，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，AB＝AC＝AA1＝2，求 MN 的长。

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摘要：

2021年“山东学情”高二期中质量检测数学试题(A版)考试时间：120分钟注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。第I卷(选择题)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.过点P(－2，m)和Q(－m，4)的直线斜率等于－1，那么m的值等于A.1或3B.4C.3D.1或42.圆x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的圆心坐标和半径分别为A.(－2，1)，r＝1B.(－2，1)，r＝2C.(2，－1)，r＝1D.(2，－1)，r＝23.已知向量＝(2，3，4)，＝(1，2，0)，则|＋|等于A...

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