山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题 word版含解析

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高三第一次阶段性考试数学试题

一单选题（本大题共､8小题，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一

项）

已知集合，则（）

A. B.

C. 或D. 或

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式

的

解法，求得，结合补集的运算，即可求解.

【详解】由不等式，解得，即，

根据补集的概念及运算，可得或 .

故选：D.

2. 设，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据复数的乘法运算可得，再根据共轭复数的定义即可求解.

【详解】因

为

，所以 .

故选：C.

3. 2020 年12 月17 日凌晨 1时59 分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实

现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约 38 万千米，有

人说：在理想状态下，若将一张厚度约为 0.1 毫米的纸对折次其厚度就可以达到到达月球的距

离，那么至少对折的次数是（）（，）

A. 40 B. 41 C. 42 D. 43

【答案】C

【解析】

【分析】

设对折次时，纸的厚度为，则是以为首项，公比为的等比数列，

求出的通项，解不等式即可求解

【详解】设对折次时，纸的厚度为，每次对折厚度变为原来的倍，

由题意知是以为首项，公比为的等比数列，

所以，

令，

即，所以，即，

解得：，

所以至少对折的次数是，

故选：C

【点睛】关键点点睛：本题解题的关键是根据题意抽象出等比数列的模型，求出数列的通项，

转化为解不等式即可.

4. 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且四个顶点在同一平面内，下列结论：

① 平面；②平面平面；③ ；④平面平面，

正确命题的个数为（）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，以正八面体的中心为原点，分别为轴，建立如图所

示空间直角坐标系，由空间向量的坐标运算以及法向量，对选项逐一判断，即可得到结果.

【详解】

以正八面体的中心为原点，分别为轴，建立如图所示空间直角坐标系，

设正八面体的边长为 ,则

所以， ,

设面的法向量为，则，解得，取，

即

又，所以，面，即面，①正确；

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