山东省“山东学情”2022届高三上学期开学考试数学试题 含答案

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“山东学情”2022 届高三上学期开学考试
数学试题
一、单项选择题
1、设集合 ， ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、命题“ ，都有 ”的否定是 （ ）
A、“ ，都有 ” B、“ ，都有 ”
C、“ ，都有 ” D、“ ，都有 ”
3、若曲线 在 处的切线与直线 垂直，则 （ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
4、为迎接 2021 年9月15 日-9 月27 日的第十四届全国运动会，某单位准备组织一场混合
双打比赛，现从 6名男乒乓球爱好者和 5名女乒乓球爱好者中各选 2名选手进行一场混合
双打比赛，则不同的选择方法有 （ ）
A、150 种 B、300 种 C、450 种 D、600 种
5、湖南省湘西州泸溪县桠柑为历代朝廷贡品，历史悠久，曾荣获湖南省优质水果评比“金
质奖”等荣誉，据统计，泸溪桠柑的果实横径（单位：mm）服从正态分布 ，
则果实横径在 的概率为 （ ）
附 ： 若 ， 则 ，
A、0.6827 B、0.8186 C、0.8413 D、0.9545
6、已知 为正实数，则“ ”是“ ”的 （ ）
A、充要条件 B、必要不充分条件 C、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件
7、 展开式为多项式，则其展开式经过合并同类项后的项数一共有 （ ）
A、12 项 B、24 项 C、39 项 D、78 项
8、已知不等式 对 恒成立，则 m取值范围为（
）
A、 B、 C、 D、
二、多项选择题
9、在 的展开式中，下列说法正确的有 （ ）
A、所有项的二项式系数和为 128 B、所有项的系数和为 1
C、二项式系数最大的项为第 4项 D、有理项共 3项
10、给出以下四个说法，其中正确的说法是 （ ）
A、由样本数据得到回归直线方程 至少经过点 ， ，。。。。
中的一个
B、在回归分析中，用决定系数 来比较两个模型拟合效果， 越大，表示残差平方和
越小，即模型的拟合效果越好
C、在回归直线方程 中，当解释变量 x每增加一个单位时，预报变量
平均增加 0.5 个单位
D、 若变量 和 x之间的相关系数为 ，则变量 和 x之间的负线性相关很
强
11、某学校举行防溺水知识竞赛，共设置了 5道题，每道题答对得 20 分，答错扣 10 分
（每道题都必须回答，但互不影响）。设某选手每道题答对得概率均为 ，设总得分为
X，则（ ）
A、该选手恰好答对 2道题的概率为 B、
C、 D、
12、已知定义域为 R的函数 的图象连续不断，且，
当 时， ，若 ，则实数 m的
取值可以为 （ ）
A、-1 B、 C、 D、1
三、填空题
13、为庆祝建党 100 周年，讴歌中华民族伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对
党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，共有 50 道党史题，其中 35 道单选
题、10 道多选题和 5道判断题，其中小王每道单选题答对的概率为 0.8，多选题答对的概
率为 0.7，判断题答对的概率为 0.9，则他随机抽取一道题，答对得概率为
14、已知随机变量 ，则 ， （用数字作答）
15、设 n是正整数，化简
16、已知函数 在其图象上任意一点 处的切线，与 x
轴、y轴的正半轴分别交于 M、N两点，设 （O是坐标原点）的面积为 ，当
时， 取得最小值，则 的值为
四、解答题
17、（10 分）若 ，且
（1）求实数 a的值
（2）求的值
18、（12 分）为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式。某
校对高一新生是否适应寄宿生活十分关注，从高一新生中随机抽取了 100 人，其中男生占
总人数的 40%，且只有20%的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人
数占总人数的 32%，学校为了考察学生对寄宿生活适应是否与性别有关，构建了如下2×2
列联表：
不适应寄宿生活 适应寄宿生活 合计
摘要：

“山东学情”2022届高三上学期开学考试数学试题一、单项选择题1、设集合，，则（）A、B、C、D、2、命题“，都有”的否定是（）A、“，都有”B、“，都有”C、“，都有”D、“，都有”3、若曲线在处的切线与直线垂直，则（）A、0B、1C、2D、34、为迎接2021年9月15日-9月27日的第十四届全国运动会，某单位准备组织一场混合双打比赛，现从6名男乒乓球爱好者和5名女乒乓球爱好者中各选2名选手进行一场混合双打比赛，则不同的选择方有（）A、150种B、300种C、450种D、600种5、湖南省湘西州泸溪县桠柑为历代朝廷贡品，历史悠久，曾荣获湖南省优质水果评比“金质奖”等荣誉，据统计，泸溪桠柑的...

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