山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022--2023 学年度第二学期期中考试
高二数学试题(A)
2023.04
注意事项:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、单项选择题:本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知函数 在 处可导，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 正弦曲线 在点 处的切线斜率是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 为提升学生的数学素养，某中学特开设了“数学史”、“数学建模”、“古今数学思想”、“数学探
究”、“中国大学先修课程微积分学习指导”五门选修课程，要求每位同学每学年至多选四门，高一到高
二两学年必须将五门选修课程选完，则每位同学不同的选修方式为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 ，其导函数记
为
，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
6. 已知 在 R上是可导函数，
的
图象如图所示，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，用四种不同的颜色给图中的 A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每
条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有（ ）
A. 360 种B. 264 种C. 192 种D. 144 种
8. 已知函数 有两个不同的零点，则实数 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题:本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 的最大值是
C. 有两个不等实根 D.
10. 在1，2，3，…，10 中随机选出两个不同的数字 a，b，则（ ）
A. 被3整除的概率为 B. 被3整除的概率为
C. 被3整除的概率为 D. 被3整除的概率为
11. 已知函数 在 上是减函数，在 上是增函数，则下列说法正确的
是（ ）
A.
B. 若 ，则
C. 若函数 的图象关于点 中心对称，则
D. 当 时，曲线 过原点的切线有且仅有两条
12. 现有 个小球和 个盒子，下面的结论正确的是（ ）
A. 若 个相同的小球放入编号为 、 、 、 的盒子，每个盒子都不空，则共有 种放法
B. 若 个相同的小球放入编号为 、 、 、 的盒子，且恰有一个空盒的放法共有 种
C. 若 个不同
的
小球放入编号为 、 、 、 的盒子，且恰有一个空盒的放法共有 种
D. 若 个不同
的
小球放入编号为 、 、 、 的盒子，且恰有两个空盒的放法共有 种
三、填空题:本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 曲线 在点 处的切线方程为__________.
14. 若 是函数 的导函数，且 ，那么 _____________.(写出一个即
可)
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