山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题 含解析

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2022—2023 学年度高二教学质量检测
数学试题
2023.2
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 直线 与两坐标轴所围成三角形的面积为（ ）
A. 6 B. 3 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合题意，先求得直线 与坐标轴的交点坐标, 然后求解三角形的面积即可.
【详解】直线 中, 令 可得: , 令 可得: ,
据此可得直线与坐标轴的交点坐标为: , 则所求三角形的面积为:
故选：B.
2. 已知空间直角坐标系中的三点 ， ， ，则点 A到直线 的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由点 A到直线 的距离,向量在向量上的投影及勾股定理即可求.
【详解】已知 ， ， ，
所以 ， ，
点A到直线 的距离为 .
故选：C.
3. 设双曲线 的渐近线方程为 ，则此双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据渐近线方程求出 a与b的关系即可.
【详解】双曲线 的渐近线方程为： ，
又 ；
故选：A.
4. 点M与定点 的距离和它到定直线 的距离的比为 ，则点 M的轨迹方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轨迹方程的求解方法列方程求解.
【详解】设 ，
因为点 M与定点 的距离和它到定直线 的距离的比为 ，
所以 ，即 ，
整理得 ，
故选:C.
5. 若等差数列 和等比数列 满足 ，则 的公差为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据等差等比数列的通项公式转化为首项与公比，公差的关系求解.
【详解】设等差数列 的公差为 ，等比数列 的公比为
，又
又
，
故选：A
6. 已知圆 ，直线 ，则圆 C上到直线 l的距离等于 的点的个数
为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】先确定圆的圆心坐标与半径, 再求出圆心到直线 的距离, 从而可得结论.
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