山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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东营市 2022-2023 学年第二学期期末教学质量调研
高二数学试题
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.
1. 的展开式中，含 项的系数为 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
2. 已知 a为实数，函数 的导函数为 ，且 是偶函数，则曲线
在点 处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 现有两筐排球，甲筐中有 10 个白色球、5个红色球，乙筐中有 4个黄色球、6个红色球、5个黑色球.某
排球运动员练习发球时，在甲筐取球的概率为 0.6，在乙筐取球的概率为 0.4.若该运动员从这两筐球中任取
一个排球，则取到红色排球的概率为（ ）
A. 0.73 B. 0.36 C. 0.32 D. 0.28
4. 各项均为正数的等比数列 ，公比为 ，则“ ”是“ 为递增数列”的（ ）
A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
5. 国内现存两件国宝级文物——战国宴乐水陆攻战纹铜壶，分别藏于故宫博物院与四川博物馆.铜壶上的图
像采用“嵌错”制作工艺，铜壶身上的三圈纹饰，将壶身分为四层.假设第一层与第二层分别看作圆柱与圆台，
且圆柱与圆台的高之比为 ，其正视图如图 2所示，根据正视图，可得圆柱与圆台这两个几何体的体积之
比为（ ）（注： ）
A. B. C. D.
6. 若函数 在 R上可导，且 ，则当 时，下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每
一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数 ，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是
有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为 ，则其部分图象大致
为（ ）
A. B.
C. D.
8. 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施 2子安贝（古
印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31 天计算，记此人第 日布
施了子安贝（其中 ， ），数列 的前项和为.若关于 的不等式
恒成立，则实数 的最大值为（ ）
A
.
15 B. 20 C. 24 D. 27
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得 5分，部分选对得2分，有选错的得 0分.
9. 已知数列 的首项 ，且 ，满足下列结论正确的是（ ）
A. 数列 是等比数列
B. 数列 是等比数列
C.
D. 数列 的前n项的和
10. 某中学在学校艺术节举行“三独”比赛（独唱独奏独舞），由于疫情防控原因，比赛现场只有 9名教师评
委给每位参赛选手评分，全校 4000 名学生通过在线直播观看并网络评分，比赛评分采取 10 分制．某选手
比赛后，现场9名教师原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到 7个有效评分如下表．对学生网络
评分按分成三组，其频率分布直方图如图所示．
教师评委 A B C D E F G
有效评分9.6 9.1 9.4 8.9 9.2 9.3 9.5
则下列说法正确的是（ ）
A. 现场教师评委 7个有效评分与 9个原始评分的中位数相同
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