山东省德州市夏津县育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高二9月月考数学试题 word版含解析
绝密★启用前
万隆高级中学高二数学检测
考试时间：120 分钟；满分：150 分
一、单选题（本大题共 8小题，共 40．0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目
的一项）
1. 已知 点坐标为 ， 点坐标为 ，以线段 为直径的圆的半径是（ ）
A. B. C. 4D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】利用两点距离公式求线段 的长，即可得半径.
【详解】由题意知， ，
以线段 为直径的圆的半径是 ．
故选：A
2. 平行六面体 中， ，则 （ ）
A. 1B. 2C. 3D. －1
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行六面体的性质结合向量的运算即可得出答案.
【详解】因为平行六面体的六个面均为平行四边形，
则 ， ， ，
则 ，
而 ， ，则 ，
则 ，
即 ，
故选：B.
3. 若三条直线 相交于同一点，则点 到原点的距离 d的
最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由直线 过直线 与 得交点 可得 ，再
由两点间的距离公式求出 d的最小值.
【详解】联立 ，解得 ，
把 代入 ，得 ， ，
点 到原点的距离
，
当且仅当 时取等号．
点 到原点的距离的最小值为 ．
故选：D．
4. 如图，在三棱锥 中，点 为底面 的重心，点 是线段 上靠近点 的三
等分点，过点 的平面分别交棱 ， ， 于点 ， ， ，若 ，
， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由空间向量基本定理，用 表示 ，由 D，E，F，M四点共面，可得存在
实数 ，使 ，再转化为 ，由空
间向量分解的唯一性，分析即得解.
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