山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

3.0 envi 2024-12-09 7 4 252.95KB 6 页 3知币
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高三年级 10 月份阶段性测试
数学试题
考试时间：120 分钟
2023.10
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 的真子集个数为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ， ，则 （ ）
A. 30° B. 150° C. 60° D. 120°
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 如果不等式
的
正整数解是 1，2，3，那么 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系
列活动的总称．垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设
备的使用，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等方面的效益．已知
某种垃圾的分解率 与时间 （月）满足函数关系式 （其中 a，b为非零常数）．若
经过 12 个月，这种垃圾的分解率为 20%，经过 24 个月，这种垃圾的分解率为 40%，那么这种垃
圾完全分解（分解率为 100%）至少需要经过（ ）（参考数据 ）
A. 64 个月 B. 40 个月 C. 52 个月 D. 48 个月
6. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，卷下
第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七
七数之剩二，问物几何？现有这样一个相关的问题：被 3除余 2且被 5除余 3的正整数按照从小
到大的顺序排成一列，构成数列 ，记数列 的前 n项和为 ，则 的最小值为（
）
A. 30 B. C. D. 41
7. 方程 （x， ， ）解
的
组数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 无数组
8. 已知圆
的
半径为 2， 是圆 上任意两点，且 是圆 的一条直径，若
点 满足 （ ），则 的最小值为（ ）
A. -1 B. -2 C. -3 D. -4
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 下列结论正确的是（ ）
A. “ ”是“ ”的充分不必要条件
B. “ ”是“ ”的必要不充分条件
C. “，有 ”的否定是“，使 ”
D. “是方程 的实数根”的充要条件是“ ”
10. 设 是 R上的奇函数，且 ，当 时， ，则（
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