山东省德州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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高一数学试题
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一、选择题（本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的．）
1. 在复平面内，复数 z对应的点的坐标是 ，则 的虛部为（ ）
A
.
B. 2 C. D.
2. 已知 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ， ，则 在 上的投影向量是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在 中， ， 为 上一点，且 ，若 ，则 的长度为
（ ）
A. B. C. D.
6. 已知平行四边形 中， ， ， ．若点 满足 ，点 为
中点，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 三国时期的数学家刘徽在对《九章算数》作注时，给出了“割圆术”求圆周率的方法；魏晋南北朝时期，
祖冲之利用割圆术求出圆周率 约为 ，这一数值与 的误差小于八亿分之一．现已知 的近似值还可
表示为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 8 D.
8. 在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，记以 、 、 为边长的三个正三角形的面积分
别为 、 、 且 ，若 ， ，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9. 已知复数 ，则（ ）
A. 的共轭复数是 B. 对应的点在第二象限
C. D. 若复数 满足 ，则 的最大值是 6
10. 关于平面向量，下列说法不正确
的
是（ ）
A. 若 ，则
B. 两个非零向量 ， ，若 ，则 与 共线且反向
C. 若向量 与向量 共线，则
D. 若 ， ，且 与 的夹角为锐角，则
11. 已知函数 ，方程 在区间 上有且仅有 3个不等实根，则（
）
A. 的取值范围是
B. 在区间为 上单调递增
C. 若 ，则直线 是曲线 的对称轴
D. 在区间 上存在 ， ，满足
12. 已知函数 ，若存在非零常数 T， ，都有 成立，我们就称函数
为“T不减函数”，若 ，都有 成立，我们就称函数 为“严格 T增函
数”．则（ ）
A. 函数 是“T不减函数”
B. 函数 为“严格 增函数”
C. 若函数 是“ 不减函数”，则 k的取值范围为
D. 已知函数 ，函数 是奇函数，且对任意的正实数 T， 是“严格 T增函
数”，若 ， ，则
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