山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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高一数学试题
2023.7
命题人：刘兆辉 王安拓 徐庆明马 俊卿 赵乐 王妍
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1—3 页，第Ⅱ卷4—6 页，共
150 分，测试时间 120 分钟．
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一、选择题（本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的．）
1. 复平面内复数 所对应的点为 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的几何含义以及复数模长的定义计算即可.
【详解】因为复数 所对应的点为 ，所以 ，
所以 ，
所以.
故选：B.
2. 如图所示，梯形 是平面图形 用斜二测画法得到的直观图， ，
则平面图形 中对角线 的长度为（ ）
A. B. C. D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据斜二测画法的规则确定原图形，利用勾股定理求得长度.
【详解】由直观图知原几何图形是直角梯形 ，如图，
由斜二测法则知 ， ， ，
所以 .
故选：C
3. 第七次全国人口普查数据显示，德州市各区县常住人口数据如下图所示，则这些区县的人口数据的
分位数为（ ）
A. 43.86 B. 48.8 C. 55.92 D. 52.36
【答案】D
【解析】
【分析】利用百分位数计算方法求解即可.
【详解】把德州市各区县常住人口数据从小到大排列： ， ， ， ， ， ，
， ， ， ， ， ，因为 ，
所以第 百分位数为数据从小到大排列的第 、 两个数的平均数，即 .
故选：D
4. 如图所示正八边形 为正八边形的中心，且 ，则下列选项正确的是（ ）
A.
B. 在 上的投影的数量为
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】A选项，根据向量相等的定义判断；
B选项，根据向量投影的数量公式计算；
C选项，计算 ， 的模长然后比较即可；
D选项，根据数量积的定义计算.
【详解】如图所示的正八边形被过 的线段分成八个全等的等腰三角形，每个顶角均为 .
A选项，根据相等向量定义，应该是 ，A选项错误；
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