山东省德州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-09 4 4 2.52MB 34 页 3知币
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高中线上教学自测自评卷（数学）
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第 I卷1－2页，第Ⅱ卷3－4页，
共150 分，测试时间 120 分钟.
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．
第I卷（共 60 分）
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的．）
1. 已知集合 ， ，那么“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先化简集合 ，再根据集合的包含关系及充分条件和必要条件的定义求解即可.
【详解】由 可得 ，即 ，所以 ，
由 可得 ，解得 ，所以 ，
因为集合 是集合 的真子集，所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
2. 已知复数 z满足 3z－1＝（z＋2）i，则 z＝（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】复数 ，代入已知等式，利用复数相等求解未知数.
【详解】设复数 ，代入 ，有 ，
则 ，解得 ，∴ .
故选：D
3. 函数 同时满足①对于定义域内的任意实数 x，都有
；②在 上是减函数，则 的值为（ ）
A. 8 B. 4 C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】由 的值依次求出 的值，然后根据函数的性质确定 ，得函数解析式，计算函数值．
【详解】 ， ， ，代入 分别是 ，
在定义域内 ，即 是偶函数，因此 取值 或 0，
时， 在 上不是减函数，
只有 满足，此时 ， ，
．
故选：B．
4. 如图，某粮仓（粮仓的底部位于地面上）是由圆柱和圆锥构成的，若圆柱的高是圆锥高的 2倍，且圆锥
的母线长是 4，侧面积是 ，则制作这样一个粮仓的用料面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
设圆锥的母线为 ，底面半径为 ，高为 ，根据题意列出方程求出 的值，再计算圆柱和圆锥侧面积之和
即可求解.
【详解】设圆锥的母线为 ，底面半径为 ，高为 ，则 ， ，解得： ，
所以 .
圆柱体的侧面积为 ，
所以制作这样一个粮仓的用料面积为 .
故选：D
【点睛】关键点点睛：本题的关键点是利用圆锥的侧面积和母线长求出圆锥和圆柱底面圆的半径，再利用
母线和底面半径求出圆锥的高，进而求出圆柱的高，再计算两个几何体侧面积之和即可.
5. 已知菱形 的边长为 ，菱形的对角线 与 交于点 ， ，点 是线段 上靠
近 的三等分点，则 在 上的投影向量的模长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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