山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

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高二数学试题
2023.4．
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I卷1-3 页，第 II 卷3-6 页，共
150 分，测试时间 120 分钟．
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑．如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．
第I卷 选择题（共 60 分）
一、选择题（本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的．）
1. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据导数的定义可得.
【详解】因 ，所以 ，
，
故选：A
2. 在等差数列 中， ， ，则 （ ）
A. 14 B. 12 C. 10 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】利用等差数列的通项公式求解 ，代入即可得出结论.
【详解】由 ， ，又 为等差数列，
得 ， ，
解得 ，
则 ；
故选：D.
3. 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量 y（单位：
度）与气温 x（单位：℃）之间的关系，随机选取了 4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
x（单位：℃） 17 14 10
y（单位：度） 21 a34 40
由表中数据得线性回归方程： ．则 a的值为（ ）．
A. 20 B. 22 C. 25 D. 28
【答案】C
【解析】
【分析】根据样本点中心 必在回归直线上，列式求解.
【详解】由表格数据可知， ，
样本点中心 必在回归直线上，所以 ，
所以 ，解得： .
故选：C
4. 已知 为等比数列 的前 n项和， ， ，则 的值为（ ）
A. 85 B. 64 C. 84 D. 21
【答案】A
【解析】
【分析】根据等比数列的性质，即可计算求解.
【详解】设等比数列的公比为 ，由题意可知， ，得 ，
，
所以 .
故选：A
5. 设三次函数 的导函数为 ，函数 的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ）
A. 的极大值为 ，极小值为
B. 的极大值为 ，极小值为
C. 的极大值为 ，极小值为
D. 的极大值为 ，极小值为
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意先判断导数的符号，进而确定原函数的单调性和极值.
【详解】当 时，则 ，可得 ；
当 时，则 ，可得 ；
当 时，则 ，可得 ；
当 时，则 ，可得 ；
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