山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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高二数学试题
2023.4．
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I卷1-3 页，第 II 卷3-6 页，共
150 分，测试时间 120 分钟．
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑．如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．
第I卷 选择题（共 60 分）
一、选择题（本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的．）
1. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 在等差数列 中， ， ，则 （ ）
A. 14 B. 12 C. 10 D. 8
3. 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量 y（单位：
度）与气温 x（单位：℃）之间的关系，随机选取了 4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
x（单位：℃） 17 14 10
y（单位：度） 21 a34 40
由表中数据得线性回归方程： ．则 a的值为（ ）．
A. 20 B. 22 C. 25 D. 28
4. 已知 为等比数列 的前 n项和， ， ，则 的值为（ ）
A. 85 B. 64 C. 84 D. 21
5. 设三次函数
的
导函数为 ，函数 的图象的一部分如图所示，则正确的是（
）
A. 的极大值为 ，极小值为
B. 的极大值为 ，极小值为
C. 的极大值为 ，极小值为
D. 的极大值为 ，极小值为
6. 已知函数 ，若对任意两个不等的正实数 ， ，都有 ，则实数
的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算
法，展现了聪明才智，如南宋数学家杨辉在《详解九章算法•商功》一书中记载的三角垛、方垛等的求和都
与高阶等差数列有关．如图是一个三角垛，最顶层有 个小球，第二层有 个，第三层有 个，第四层有
个，则第 层小球的个数为（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数 的定义域为 D，且其图象上所有点均在直线 的上方，则称函数 为“
函数”，若函数 的定义域为 ，且为“ 函数”，则实数 t的最大整数值为（
）
A. B. C. 1 D. 2
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9. 下列命题正确
的
是（ ）
A. 回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点
B. 在回归直线方程 中，变量 与 x正相关
C. 变量 x，y的样本相关系数 越大，表示它们的线性相关性越强
D. 在回归分析中，残差平方和越大，模型的拟合效果越好
10. 已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 斐波那契数列又称黄金分割数列，斐波那契数列 满足： ， ，记
，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 若 为单调递减函数，则
B. 当或时， 有且仅有一个极值点
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