山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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高二数学试题
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第 I卷1－2页，第Ⅱ卷3－4页，
共150 分，测试时间 120 分钟.
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．
第I卷（共 60 分）
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的．）
1. 在空间直角坐标系中，已知点 ，则点 P关于 x轴的对称点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据空间点关于 轴对称的结论即可得到答案.
【详解】根据空间点关于 轴对称，则 轴上坐标不变， 轴上坐标取相反数，
故点 P关于 x轴的对称点的坐标是 .
故选：C.
2. 已知直线 ， 且 ，则实数 a的值为（ ）
A. 5 B. 1 C. 5 或D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，列出方程求解，再验证判断作答.
【详解】直线 ， ，由 解得 或 ，
当 时，直线 与 重合，不符合题意，
当 时，直线 与 平行，
所以实数 a的值为 .
故选：D
3. 电子设备中电平信号用电压
的
高与低来表示，高电压信号记为数字 1，低电压信号记为数字 0，一串
由0和1组成的不同排列代表不同的电平信号，所用数字只有 0和1，例如 001100 就是一个信息．某电平
信号由 6个数字构成，已知其中至少有四个 0，则满足条件的电平信号种数为（ ）
A. 42 B. 22 C. 20 D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定的信息，利用组合知识分类列式求解作答.
【详解】依题意，求电平信号种数可以有 3类办法，电平信号的 6个数字中有 4个0，有 种，
电平信号的 6个数字中有 5个0，有 种，电平信号的 6个数字中有 6个0，有 种，
由分类加法计数原理得满足条件的电平信号种数为 .
故选：B
4. 已知 P（B）=0.3， ， ，则 =（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知利用全概率公式得 ，即可求解 .
【
详解】由全概率公式可得：
可得 ，解得：
.
则.
故选：A.
5. 已知每门大炮击中目标的概率都是 0.5，现有 10 门大炮同时对某一目标各射击一次．记恰好击中目标 3
次的概率为 A；若击中目标记 2分，记 10 门大炮总得分的期望值为 B，则 A，B的值分别为（ ）
A. ，5 B. ，10 C. ，5 D. ，10
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意得其机种次数和期望符合二项分布，利用其期望公式即可得到 值，再利用其概率公式
计算 值即可.
【详解】设 10 门大炮击中目标的次数为 ,则根据题意可得 ,
门大炮总得分的期望值为 ，
，
故选：B.
6. 羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为
，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出甲获胜的概率、甲获得冠军且比赛进行了三局的概率，利用条件概率公式求概率即可.
【详解】由甲获胜的概率为 ，
而甲获得冠军且比赛进行了三局，对应概率为 ，
所以在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为 .
故选：A
7. 3D 打印是快速成型技术的一种，通过逐层打印的方式来构造物体.如图所示的笔筒为 3D 打印的双曲线型
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