山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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高二数学试题
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第 I卷1－2页，第Ⅱ卷3－4页，
共150 分，测试时间 120 分钟.
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．
第I卷（共 60 分）
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的．）
1. 在空间直角坐标系中，已知点 ，则点 P关于 x轴
的
对称点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知直线 ， 且 ，则实数 a的值为（ ）
A. 5 B. 1 C. 5 或D.
3. 电子设备中电平信号用电压的高与低来表示，高电压信号记为数字 1，低电压信号记为数字 0，一串由 0
和1组成的不同排列代表不同的电平信号，所用数字只有 0和1，例如 001100 就是一个信息．某电平信号
由6个数字构成，已知其中至少有四个 0，则满足条件的电平信号种数为（ ）
A. 42 B. 22 C. 20 D. 15
4. 已知 P（B）=0.3， ， ，则 =（ ）
A. B. C. D.
5. 已知每门大炮击中目标的概率都是 0.5，现有 10 门大炮同时对某一目标各射击一次．记恰好击中目标 3
次的概率为 A；若击中目标记 2分，记 10 门大炮总得分的期望值为 B，则 A，B的值分别为（ ）
A. ，5 B. ，10 C. ，5 D. ，10
6. 羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为
，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 3D 打印是快速成型技术的一种，通过逐层打印的方式来构造物体.如图所示的笔筒为 3D 打印的双曲线型
笔筒，该笔筒是由离心率为 3的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该笔筒的上底直
径为 6cm，下底直径为 8cm，高为 8cm（数据均以外壁即笔筒外侧表面计算），则笔筒最细处的直径为（
）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ， 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9. 已知方程 ，其中 ，则（ ）
A. 时，方程表示椭圆
B. 时，方程表示双曲线
C. 时，方程表示抛物线
D. 时，方程表示焦点在 轴上的椭圆
10. 下列四个关系式中，一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D. 若m， ，且 ，则
11. 若随机变量 服从两点分布，其中 ， ， 分别为随机变量 的均值与方差，
则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知正方体 中，AB=2，P为正方体表面及内部一点，且 ，其中
， ，则（ ）
A. 当 时，PD 的最小值为
B. 当 时，存在点 P，使得
C. 当 时，直线 AP 与平面 ABCD 所成角正切值的取值范围是
D. 当 时，三棱锥 的体积为定值
第Ⅱ卷（共 90 分）
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知随机变量 X服从正态分 布 ， 且 ， ， 则
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