山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题 word版含解析

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高一数学试题
2022.7
一 选择题（本大题共､8个小题，每题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合要求的）
1. 若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】首先根据复数代数形式的除法运算化简，再根据复数的几何意义判断即可；
【详解】解：因为 ，所以 ，
所以复数 在复平面内所对应的点为 ，位于第四象限.
故选：D
2. 设样本数据 的方差为 2，若 ，则 的方
差为（ ）
A. 2B. 6C. 9D. 18
【答案】D
【解析】
【分析】根据样本数据 的方差为 ，数据 的方差为 ，由此得出结果.
【详解】由题意 的方差 ，根据方差的性质，故
的方差为 .
故选：D.
3. 若m，n，l为三条不同的直线， ， 为两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 如果 ， ，则 B. 如果 ， ， ， ，
则
C. 如果 ， ，则 D. 如果 ， ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据线面平行的判定定理和性质，结合面面的判定定理和性质逐一判断即可.
【详解】A：当 时，才能由 ， ，得到 ，所以本选项命题是假命题；
B：只有当 ，时才能由 ， ，得到 ，所以本选项命题
是假命题；
C：根据面面平行的性质可知本选项命题是真命题；
D：因为 ， ， ，所以直线 m，n没有交点，因此 m，n可以平行也可以异面，
所以本选项命题是假命题，
故选：C
4. 如图 1，蜜蜂蜂房是由严格的正六棱柱构成的，它的一端是平整的六边形开口.六边形开口可
记为图 2中的正六边形 ABCDEF，其中 O为正六边形 ABCDEF 的中心，设 ， ，
若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正六边形的性质及平面向量线性运算法则计算可得；
【详解】解：因为 ， ，由正六边形的性质可知 ，
，
所以 ，
，
所以
.
故选：B
5. 德州市政府部门为了解本市的“全国文明城市”创建情况，在本市县（市 区）中随机抽查了甲､ ､
乙两县，考核组对他们的创建工作进行量化考核.在两个县的量化考核中再各随机抽取 20 个单位
的量化考核成绩，得到下图数据.以此为依据对甲乙两县的创城工作进行分析，关于甲乙两县的
考核成绩，下列结论正确的是（ ）
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