山东省春季高考枣庄市2023届高三第二次模拟知识考试数学试题 含解析

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2023 年山东省春季高考第二次模拟知识卷考试
《数学》试卷
卷一（选择题，共 60 分）
一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3分，共 60 分．在每小题列出的四个选项中，只有
一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）
1. 若全集 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先利用整数集的定义化简集合 ，再利用集合的补集运算即可得解.
【详解】因为 ， ，
所以 ．
故选：A.
2. 若 ， ， ，且 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用不等式的性质，判断选项的结论是否成立.
【详解】若 ， ， ，满足 ，但 ， ， 不成立，A选项错
误；
， ，则有 ，即 ，B选项正确；
，当 时， 不成立，C选项错误；
当 时， ，则 D选项错误.
故选：B
3. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由函数有意义的条件，求解函数定义域.
【详解】函数 有意义，则有 ，即
解得 ，所以函数 的定义域是 .
故选：D
4. 设 ，命题“存在 ，使方程 有实根”的否定是
A. 任意 ，使方程 无实根
B. 任意 ，使方程 有实根
C. 存在 ，使方程 无实根
D. 存在 ，使方程 有实根
【答案】A
【解析】
【分析】
只需将“存在”改成“任意”，有实根改成无实根即可.
【详解】由特称命题的否定是全称命题，知“存在 ，使方程 有实根”的否定是
“任意 ，使方程 无实根”
.
故选：A
【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，此类问题要注意在两个方面作出变化：1.量词，2.结论，
是一道基础题.
5. 已知 为偶函数，则 a=（ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用偶函数的定义列式计算作答.
【详解】因为函数 为偶函数，
则 ，
即 ，因此 ，解得 ，
所以 .
故选：B
6. 如图，在长方体 中，化简 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由空间向量的线性运算结合长方体的结构特征进行运算.
【详解】由长方体的结构特征，有 ，
则.
故选：B
7. 南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则
积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果
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