山东省滨州市邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题 word版含解析

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山东省邹平市第一中学 2023-2024 学年度高二上学期 9月开学
考
数学试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在空间直角坐标系中，已知 ，则 到 的距离为（ ）
A．3 B．C．D．
2．如果实数 ， 满足 ，则 的范围是（ ）
A．B．C．D．
3．已知抛物线 x2=16y 的焦点为 F，双曲线 的左、右焦点分别为 F1、F2，点 P是双曲
线右支上一点，则|PF|+|PF1|的最小值为（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
4．若直线 与曲线 有两个公共点，则实数 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．已知抛物线 ， 为 的焦点，过焦点 且倾斜角为 的直线 与 交于
， 两点，则下面陈述不正确的为（ ）
A．B．
C．D．记原点为 ，则
6．如图所示，该曲线 W是由 4个圆： ， ， ，
的一部分所构成，则下列叙述错误的是（ ）
A．曲线 W围成的封闭图形面积为
B．若圆 与曲线 W有4个交点，则 或
C． 与 的公切线方程为
D．曲线上的点到直线 的距离的最小值为
7． 、 是椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆 上，过 作 的角平分线的
垂线，垂足为 ，若 则 的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．已知双曲线 的右焦点为 F，过 F作过第一象限的渐近线的垂线，垂
足为 M，交另一条渐近线于点 N，若 ，则 E的离心率为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．在下列四个命题中，正确的是（ ）
A．若直线的倾斜角 为锐角，则其斜率一定大于 0
B．任意直线都有倾斜角 ，且当 时，斜率为
C．若一条直线的斜率为 ，则此直线的倾斜角为
D．直线的倾斜角越大，则其斜率越大
10．已知方程 ，则（ ）
A．若此方程表示椭圆，则
B．若此方程表示双曲线，则 或
C．若此方程表示焦点在 y轴的双曲线，则
D．若此方程表示圆，则圆的半径为 1
11．已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线上，则（ ）
A．过点 且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条
B．设点 ，则 的最大值为
C．点 到直线 的最小距离为
D．点 到直线 与点 到 轴距离之和的最小值为
12．已知正方体 棱长为 2，P为空间中一点，下列论述正确的是（ ）
A．若 ，则异面直线 BP 与 所成角的余弦值为
B．若 三棱锥 的体积是定值
C．若 ，有且仅有一个点 P，使得 平面
D．若 ，则异面直线 BP 和 所成角取值范围是
三、填空题
13．已知向量 ，若向量 与 的夹角为锐角，求实数 的取值范
围______．
14．过点 且在两坐标轴上的截距相等的直线 l的方程为______．
15．直线 与圆 相交于 两点，若 ，则 的取值范围是
______．
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