山东省滨州市邹平市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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高二数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟.

一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1. 从甲、乙、丙幅不同的画中选出幅，送给甲、乙两人，则共有（）种不同的送法.

A. B. C. D.

2. 某人翻开电话本给自己的一位朋友打电话时，发现电话号码的最后一位数字变得模糊不清了，因此决定

随机拨号进行尝试，那么该人尝试两次但都拨不对电话号码的概率为（）

A. B. C. D.

3. 有一散点图如图所示，在 5个数据中去掉后，下列说法正确的是（）

A. 相关系数 r变小 B. 残差平方和变小

C. 变量 x，y负相关 D. 解释变量 x与预报变量 y的相关性变弱

4. 已知随机变量服从参数为的两点分布，若，（）

A. B. C. D.

5. 若，则（）

45 B. 27 C. 15 D. 3

6. 甲、乙两选手进行乒乓球比赛的初赛，已知每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，若初

赛采取三局两胜制，则乙最终获胜的概率是（）

A. B. C. D.

7. 小李的手机购物平台经常出现她喜欢的商品，这是电商平台推送的结果．假设电商平台第一次给小李推

送某商品时，她购买此商品的概率为；从第二次推送起，若前一次不购买此商品，则此次购买的概率为

；若前一次购买了此商品，则此次仍购买的概率为，那么电商平台在第 2次推送时小李不购买此商品

的概率为（）

A. B. C. D.

8. 祖冲之是我国古代的数学家，他是世界上第一个将“圆周率 ”精算到小数点后第七位，即 3.1415926 和

3.1415927 之间，它提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献．某教师为了帮助同学们了解，让同学们把

小数点后的 7位数字 1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分 3的位置不变，那么可以得到大于

3.15 的不同数的个数为（）

A. 328 B. 360 C. 2160 D. 2260

二､多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9. 在5道数学试题中有函数题 3道，概率题 2道，每次从中抽出 1道题，抽出的题不再放回，则（）

A. “从 5道试题中不放回的随机抽取 2道”中包含 10 个等可能的样本点

B. 第1次抽到函数题的概率

C. 第1次抽到函数题且第 2次抽到概率题的概率

D. 第1次抽到函数题的条件下，第 2次抽到概率题的概率

10. 下列关于变量间

的

线性相关系数说法正确的是（）

A. 相关系数的取值范围为

B. | r |=1 的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上

C. 两个变量正相关的充要条件是

D. 相关系数 r越小，则变量间的线性相关性越弱

11. 某计算机程序每运行一次都会随机出现一个五位二进制数 (例如10100)，其中的各位

上的数字出现 0的概率为，出现 1的概率为，记，则当程序运

行一次时( )

A. 服从二项分布 B. C. D.

12. 下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉

之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小

木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为 1，2，3，

……，6，用表示小球落入格子的号码，则（）

A. B.

C. 当最大时， D.

三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13. 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷 10 次，恰好出现 3次正面朝上的概率为_______________．

14. 某超市热销的一种袋装面粉质量 X（单位：kg）服从正态分布且满足，

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