山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题 含解析
惠民县 2022-2023 学年度高一下学期
数学质量检测试题
2023.4
注意事项:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试
卷上无效.
一 单项选择题:本题共、8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 若 是纯虚数,则 ( )
A. B. 1 C. D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法运算化简 ,根据纯虚数的概念即可求得答案.
【详解】由于 ,
故由 是纯虚数可得 且 ,
故 ,
故选:B
2. 下列说法正确的是( )
A. 单位向量都相等
B. 若 ,则
C. 若 ,则
D. 若 ,则
【答案】C
【解析】
【分析】利用向量的相关性质逐项判断即可.
【详解】对于 A,单位向量的模长都相等,但方向不一定相同,所以选项 A错误;
对于 B,若 ,说明两个向量的模长相等,但方向不一定相同或相反,所以两向量不一定共线,所
以选项 B错误;
对于 C,向量的相等条件为方向相同且模长相等,所以 ,则 ,所以选项 C正确;
对于 D,此时若 ,但两向量的方向不同,满足 ,但与选项 D题干矛盾,所以选项 D错误.
故选:C.
3. 体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生做引体向上运动,处于如图所示的平衡状态 ,
若两只胳膊的夹角为 ,每只胳膊的拉力大小均为 ,则该学生的体重约为(参考数据:取重力加
速度大小为 , )( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设两只胳膊的拉力分别为 ,结合 ,即可求解.
【详解】设两只胳膊的拉力分别为 ,且 ,
则 ,
所以学生体重 .
故选:A.
4. 如图正方形 边长为 ,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是多少 ?
( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】根据直观图和原图的关系求得正确答案.
【详解】在直观图中, ,
所以在原图中,如下图所示,
, ,
所以原图形的周长是 .
故选:D
5. 已知 为虚数单位,复数 满足 ,则 的虚部为( )
A. 1 B. C. D.
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