山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

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惠民县 2022—2023 学年度高二下学期
数学质量检测试题
2023.4
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 若 的展开式中 的系数为 40，则 （ ）
A. 2 B. C. 4 D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用二项展开式和组合数公式求出结果．
【详解】 的展开式的 项为 ,
因为 的展开式中 的系数为 40，
所以 ，解得 .
故选:B．
2. 某班级有 50 名学生，期中考试数学成绩服从正态分布 ，已知 ，则数学成
绩及格（90 分以上）的学生人数约为（ ）
A. 30 B. 35 C. 40 D. 45
【答案】C
【解析】
【分析】根据正态分布的对称性，求解即可．
【详解】考试数学成绩服从正态分布 ，
对称性可知， ，
则 ，
则数学成绩及格（90 分以上）的学生人数约为 ．
故选:C．
3. 如图，用 4种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜
色，则不同的着色方法有（ ）
A
.
72 B. 56 C. 48 D. 36
【答案】C
【解析】
【分析】先给四个区域标记，然后根据分步乘法计数原理求解出着色的方法数.
【详解】将四个区域标记为 ，如下图所示：
第一步涂 ： 种涂法，
第二步涂 ： 种涂法，
第三步涂 ： 种涂法，
第四步涂 ： 种涂法，
根据分步乘法计数原理可知，一共有 种着色方法，
故选： .
4. 已知随机变量 X的分布列如下所示，则 （ ）
X0 2 4
P m
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】先由概率和为 1，列方程求出 ，然后利用期望公式求解即可
【详解】由题意得 ，解得 ，
所以 ，
故选：B
5. 有7件产品，其中 4件正品，3件次品，现不放回的从中取 2件产品，每次一件，则第二次取得正品的概
率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用全概率公式和条件概率公式进行求解即可.
【详解】设 “第 次取得正品”， ，
则 ，
所以
，
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