山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题 含解析
2022~2023 学年 5月联合质量测评试题
高一数学
2023.5
考试用时 120 分钟,满分 150 分
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 某学校高一年级学生中对数学非常喜欢、比较喜欢和一般喜欢的人数分别为 600、300、100,为了了解
数学兴趣对数学成绩的影响,现通过分层抽样的方法抽取容量为 的样本进行调查,其中非常喜欢的有 18
人,则 的值是( )
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
【答案】B
【解析】
【分析】按分层抽样的定义,建立比例关系可得答案.
【详解】非常喜欢、比较喜欢和一般喜欢的人数比为 ,
按分层抽样方法,其中非常喜欢的有 18 人可得 ,
解得 .
故选:B.
2. 已知 分别为 三个内角 的对边,若 ,则满足此条件的三角形
个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 或2
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件,利用正弦定理求出 , ,从而得出结果.
【详解】因为 ,由正弦定理 ,得到 ,所以 ,
又因为 ,故 , .
故选:B.
3. A,B,C表示不同的点,n,l表示不同的直线, , 表示不同的平面,下列说法正确的是( )
A. 若 , , ,则
B. 若A, ,A, ,则
C. 若A, ,A,B, , ,则
D. 若 , , ,则
【答案】A
【解析】
【分析】根据点、线、面的位置关系,对各选项逐一分析即可得答案.
【详解】解:选项 A,因为 , , ,所以 ,故 A正确;
选项 B,因为 A, ,A, ,所以 或 l与 相交,故 B不正确;
选项 C,A, ,A,B, , ,此时点 C不一定在平面 a内,所以 不正确,故 C
不正确;
选项 D,由 , , ,则 l与n可能平行,也可能异面,故 D不正确.
故选:A.
4. 已知向量 的夹角为 ,且 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数量积公式和运算律计算即可.
【详解】 .
故选:D.
5. 在 中,角 的对边分别为 ,已知 ,则 的外接圆面积为
( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由余弦定理及正弦定理求得结果.
【详解】已知 ,
由余弦定理可得 ,
由正弦定理可得 ,即 .
则 的外接圆面积 .
故选:A.
6. 如图,在长方体 中, ,且 为 的中点,则直线 与
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