山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2022~2023 学年 5月联合质量测评试题
高一数学
2023.5
考试用时 120 分钟，满分 150 分
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 某学校高一年级学生中对数学非常喜欢、比较喜欢和一般喜欢的人数分别为 600、300、100，为了了解
数学兴趣对数学成绩的影响，现通过分层抽样的方法抽取容量为 的样本进行调查，其中非常喜欢的有 18
人，则 的值是（ ）
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
2. 已知 分别为 三个内角 的对边，若 ，则满足此条件的三角形
个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 或2
3. A，B，C表示不同的点，n，l表示不同的直线， ， 表示不同的平面，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ， ，则
B. 若A， ，A， ，则
C. 若A， ，A，B， ， ，则
D. 若 ， ， ，则
4. 已知向量 的夹角为 ，且 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
5. 在 中，角 的对边分别为 ，已知 ，则 的外接圆面积为
（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在长方体 中， ，且 为 的中点，则直线 与
所成角的大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 分别为 三个内角 的对边，且满足 ，
则 的形状为（ ）
A
.
等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
8. 已知梯形 ，且 为平面 内一点，则
的最小值是（ ）
A. B. C. D. 2
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合要
求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知复数 ，其中 为虚数单位，则（ ）
A. 的虚部是
B.
C. 若复数 满足 ，则 的最大值是
D. 若 是关于 的实系数方程 的一个复数根，则
10. 已知向量 ， ， ，设 的夹角为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 ，则
（ ）
A.
B. 若 是底边为 的等腰三角形， 为其内心，则
C. 若 ，则 的周长为 15
D. 若 ，则
12. 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球（与圆柱的两底面及侧面都
相切的球），阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，在他的著作《论圆和圆柱》中，证明了
数学史上著名的圆柱容球定理：圆柱的内切球的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比．亦可证明
该定理推广到圆锥容球也正确，即圆锥的内切球（与圆锥的底面及侧面都相切的球）的体积与圆锥体积之
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