山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题 含解析

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山东省滨州市 2023 届高三数学二模考试模拟试卷
一、单选题
1. 已知集合 ， ，则 ( )
A. B.
C
.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析： 解得 ，故 .
考点：一元二次不等式，集合交集．
【易错点晴】集合
的
三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究
对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我
们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素
与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍.
2. 已知复数 的共轭复数为 ，若 （i为虚数单位），则复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数相等列方程组，解方程组求得 ，由此求得 的虚部.
【详解】设 ， ，则 ，
∵，
∴，
即 ，解得 ，
∴，
故复数 的虚部为 .
故选：D
3. 如图，在平行四边形 中， 是边 的中点， 是 的一个三等分点（ ），
若存在实数 和 ，使得 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面向量的基本定理，利用向量的线性运算进行向量的基底表示，即可得 的值.
【详解】因为 是 的一个三等分点（ ），所以 .因为 是边 的中点，
所以 .又
，所以 .
故选：C.
4. 已知圆台的上底面半径为 2，下底面半径为 6，若该圆台的体积为 ，则其母线长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆台的体积公式先求高，再利用勾股定理可求母线长.
【详解】依题意，圆台的体积 ，解得 ，
故圆台的母线长 ，
故选：B.
5. 回文数是指从左往右读与从右往左读都是一样的正整数，如 ， 等，在所有小于 的三位回
文数中任取两个数，则两个回文数的三位数字之和均大于 的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先列举所有的回文数，再利用古典概型求概率.
【详解】列出所有小于 的三位回文数如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ，
共 个，从中任取两个数共有 种情况，
其中两个回文数的三位数字之和均大于 有 种情况，
故所求概率为 .
故选:B．
【点睛】本题考查古典概型，属于基础题型，本题的关键是正确列举所有的回文数.
6. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用．假设在水
流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动．现将筒车抽象为一个几何图形，如
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