山东省滨州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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高一数学试题
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上将条形码横贴
在答题卡对应位置“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目区域内相应位
置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上
要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若向量 ， ，且 ，则 的值为（ ）
A. 3 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平面向量共线的坐标公式计算即可.
【详解】因为向量 ， ，且 ，
所以 ，解得 .
故选：D.
2. 已知复数 的共轭复数满足 （ 为虚数单位），则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算化简共轭复数 ，从而得复数 ，再根据复数的几何意义即可得答案.
【详解】由 得
所以 ，则 在复平面内对应的点为 ，位于第一象限.
故选：A.
3. 如图，用斜二测画法得到 的直观图为等腰直角三角形 ，其中 ，则 的面
积为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据所给的直观图是一个等腰直角三角形且直角边长是 ，求出直观图的面积，根据平面图形
的面积是直观图的 倍，得到结果．
【详解】 △ 是一平面图形的直观图，直角边长为 ，
直角三角形的面积是 ，
因为平面图形与直观图的面积的比为 ，
原平面图形的面积是 ．
故选：B．
4. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 13，弧长为 的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可求得圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式即可得答案.
【详解】设圆锥的底面半径为 r，母线长为 l，高为 h，
由题意可知 ，且 ，
则 ，
故该圆锥的体积为 ，
故选：A
5. 假设 ， ，且 A与 相互独立，则 （ ）
A. 0.9 B. 0.75 C. 0.88 D. 0.84
【答案】C
【解析】
【分析】根据独立事件的乘法公式求得 ，再根据和事件的概率计算即可求得答案.
【详解】由题意 ， ，且 A与 相互独立，
则 ,
故 ，
故选：C
6. 已知三棱锥 中， 平面 ，则三棱维 的
外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】以 为长宽高构建长方体，则长方体的外接球是三棱锥 的外接球，由此能求
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