山东省2023届新高考联合模拟（济南二模）考试数学试题 PDF版

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2023 年 4 月山东省新高考联合模拟考试

数学试题

本试卷共 4 页，22 题，全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在

本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项

是符合题目要求的。

1.已知复数 i, 则z²+z=

A.— 1 C. D.1

2.已知集合 A={(x,y)ly=x},B=((x,y)||xl+ly|=1}, 则 A∩B 中元素的个数

为

A.0 B.1 C.2 D.3

3.已知抛物线 y²=2px(p>0) 的焦点在圆 x²+y²=4 上，则该抛物线的焦点到准线的距离

为

A.1 B.2 C.4 D.8

4.某射击运动员连续射击 5 次，命中的环数(环数为整数)形成的一组数据中，中位数为 8,唯

一

的众数为 9,极差为 3,则该组数据的平均数为

A.7.6 B.7.8 C.8 D.8.2

5.已知直线 y=x- 1 与曲线 y=e+ 相切，则实数 a 的值为

A.— 2 B.— 1 C.0 D.2

6.17 世纪 30 年代，意大利数学家卡瓦列利在《不可分量几何学》一书中介绍了利用平面图形

旋

转计算球体体积的方法.如图，AEB 是一个半圆，圆心为 O,ABCD 是

半圆的外切矩形.以直线 OE 为轴将该平面图形旋转一周，记△OCD,

阴影部分，半圆 AEB 所形成的几何体的体积分别为 V₁,V₂,V₃, 则下列

说法正确的是

A.V₁+V₂<V₃ B.Vi+V₂>V₃ C.Vi>V₂ D.V₁=V₂

高三数学试题第 1 页 (共 4 页)

7.已知函数 ,数列{a} 满足 a;=1,an+s=a,(n ∈N₄),ʃ(a₁)

+f(a₂)+ f(a₃)=0, 则

A.0 B.1 C.675 D.2023

8.已知函数 f(x)=asin2x+bcos2x(ab≠0) 的图象关于直线对称，则下列说法

正

确的是

)是偶函数 B.f(x) 的最小正周期为 2π

C.f(x) 在区间上单调递增 D. 方程 f(x)= 2b 在区间[0,2π]上有 2 个实

根

二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多

项符

合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。

9.已知实数 a,b,c 满足 a>b>c, 且 a+b+c=0, 则下列说法正确的是

B.a-c> 2b C.a²>> b² D.ab +bc 0

10.有 6 个相同的球，分别标有数字 1,2,3,4,5,6,从中不放回的随机取两次，每次取 1 个球，甲

表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”,丙

表示事件

“两次取出的球的数字之和是奇数”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”,则

A.乙发生的概率为 B.丙发生的概率为

C.甲与丁相互独立 D.丙与丁互为对立事件

11.如图所示，在菱形ABCD

中， ,E,F,G 分别是线段AD,CD,BC 的中点，

将

△ABD 沿直线 BD 折起得到三棱锥 A—BCD, 则在该三棱锥中，下列说法正确的是

A. 直线 EF// 平面 ABC

B. 直线 BE 与 DG 是异面直线

C. 直线 BE 与 DG

可能垂直

D.若 ,则二面角A-BD—C 的大小为

12.若定义在[0,1]上的函数 f(x) 同时满足：① f(1)=1;② 对 Vx ∈[0,1],f(x)≥0

成

立；③对 Vx₁,xz,x₁+x₂ ∈[0,1],f(x₁)+f(x₂)≤f(x₁+x₂) 成立；则称 f(x) 为

“正

方和谐函数”.下列说法正确的是

A.f(x)=x²,x ∈[0,1] 是“正方和谐函数”

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