山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题（B） 含解析

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“学情空间”区域教研共同体高一 12 月份联考
数学试题（B）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可求解.
【详解】命题“，”的否定为
，.
故选：D
2. 设集合 ，则集合 A的子集个数为（ ）
A. 16 B. 32 C. 15 D. 31
【答案】B
【解析】
【分析】先化简集合 A，再利用集合的子集概念.
【详解】因为集合 ，
所以集合 A的子集个数为 ，
故选：B
3. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“ ”作为等号使用，后来英国数学家哈
利奥特首次使用“ ”和“ ”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
，则下列命题正确的是（ ）
A
.
若 且 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 且 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】
利用不等式性质，结合特殊值法，即可判断选项的正误.
【详解】A中， 有 ，错误；
B中， 时， 成立，正确；
C中， 时， ，错误；
D中，由题设，当 时， ，错误；
故选：B
4. 若 是第三象限角，则下列各式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 所在象限，确定 的三角函数值的正负，然后逐一判断选项的正误即可.
【详解】因为 是第三象限角
，
，A正确；
，B错误；
，C错误；
，D错误.
故选：A.
5. 函数 的零点所在的区间是（ ）
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
【答案】B
【解析】
【分析】易知函数 是 上的增函数, ,结合零点存在性定理可判断
出函数零点所在区间.
【详解】函数 是 上的增函数,是 上的增函数,
故函数 是 上的增函数.
, ,
则 时, ; 时, ,
因为 ,所以函数 在区间 上存在零点.
故选:B.
【点睛】本题考查了函数零点所在区间,利用函数的单调性与零点存在性定理是解决本题的关键,属于基础
题.
6. 如图所示，函数 的图象是（ ）
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