山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题 含解析

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“学情空间”2023 年高二 5月份质量检测
数学试题
考试时间：120 分钟 分值：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先整理集合 ，再根据集合运算求
【
详解】 ，
或 ，
故 ，
故选：D
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可.
【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定为 .
故选：A.
3. 已知事件 ，若 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用条件概率的公式即可求解.
【详解】因为 ，
所以 ,解得 ,
又 ，
所以 .
故选：B.
4. 为研究变量 的相关关系，收集得到如下数据：
5 6 7 8 9
9 8 6 4 3
若由最小二乘法求得 关于 的经验回归方程为 ，则据此计算残差为 0的样本点是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出回归方程的样本中心点，从而可求得 ，再根据残差的定义可判断.
【详解】由题意可得： ，
即样本中心点为 ，可得 ，解得 ，
所以 ，可得
5 6 7 8 9
9 8 6 4 3
9.2 7.6 6 4.4 2.8
0
所以残差为 0的样本点是 .
故选：C.
5. 关 于 实 数 的 一 元 二 次 不 等 式 的 解 集 为 ， 则 不 等 式
的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三个二次之间的关系结合韦达定理可得 ，且 ，代入所求不等式运算求解即可.
【详解】由题意可得： 的解为 ，且 ，
可得 ，解得 ，
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