山东青岛四区县2022-2023学年高二上学期期末考数学试题

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2022-2023 学年度第一学期期末学业水平检测
高二数学试题
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知点 ， 在直线 上，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 现有随机选出 20 个数据，统计如下，则（ ）
A. 该组数据的众数为 1.02 B. 该组数据的极差为 1.12
C. 该组数据的中位数为 0.87 D. 该组数据的 80%分位数为 1.02
3. 若动点 满足关系式 ，则点 的轨迹是（ ）
A. 直线 B. 圆C. 椭圆 D. 双曲线一支
4. 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得
到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中正确的是（ ）
A. 估计该地农户家庭年收入的平均值超过 7.5 万元
B. 估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入不低于 8.5 万元
C. 该地农户家庭年收入低于 4.5 万元的农户比率估计为 4%
D. 估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.5 万元至 7.5 万元之间
5. 圆 与圆 的公切线条数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 已知动点 在椭圆 上，点 到定点 的距离记为 ，到定直线 的距离记
为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 为坐标原点，过椭圆 内部一点 分别作 轴和 轴的平行线，并分别
交椭圆 于 ， 两点和 ， 两点，已知 ， ， ，
.则椭圆 的离心率为（ ）
A
.
B. C. D.
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 由一组样本数据 ， ，…， 得到新样本数据 ， ，…， ，其中 ，
， 为常数，记两组样本数据的样本平均数分别为 ， ，标准差分别为 ， ，则（ ）
A. 两组样本数据的样本极差相同 B.
C. 两组样本数据的样本众数不相同 D.
10. 已知双曲线 ，点 ， 在 上， 的中点为 ，则（ ）
A. 的渐近线方程为 B. 的右焦点为
C. 与圆 没有交点 D. 直线 的方程为
11. 有4把钥匙，其中 2把能打开门，如果随机取一把试着开门，把不能打开门的钥匙扔掉，记第二次才能
打开门的概率为 ；如果试过的钥匙又混进去，记第二次才能打开门的概率为 ，则（ ）
A. B. C. D.
12. 已知圆 与 轴交于点 ， ，动点 在圆 上，则（ ）
A. 点 到点 的距离的最小值为 4
B. 圆 和圆 关于直线 对称
C. 动点 到点 的距离是它到点 距离的 倍，则 的轨迹是圆
D
.
若点 ， ，则
三 填空题：本题共､4个小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 某校高二年级共有学生 1000 人，其中男生 480 人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高二全
体学生中抽出一个容量为 50 的样本，若样本按比例分配，则女生应抽取的人数为___________.
14. 直线 过点 且其一个方向向量为 ，直线 的参数方程为 （ 为参变数），若
，则直线 与 之间的距离为___________.
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