2023届山东省济南市高三下学期针对性训练（三模）数学

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高三数学试题　第１　　　　页　(
共４页)
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高 考 针 对 性 训 练
数学试题
本试卷共４页,
２２题,
全卷满分１５０分．
考试用时１２０分钟．
注意事项:
１．
答卷前,
考生务必将自己的姓名、
考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
２．
回答选择题时,
选出每小题答案后,
用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
如需改动,
用橡皮擦干净后,
再选涂其他答案标号．
回答非选择题时,
将答案写在答题卡上．
写在本试卷
上无效．
３．
考试结束后,
将本试卷和答题卡一并交回．
一、
单项选择题:
本题 共８小题,
每小题５分,
共４０ 分．
在每小题给出的四个选项中,
只有一项
是符合题目要求的．
１．
已知全集
U
＝{
１
,
２
,
３
,
４
,
５
,
６
},
A
＝{
１
,
２
,
３
},
B
＝{
３
,
６
},
则图中阴
影部分代表的集合为
A．
{
１
,
２
}
　　　　　　　　　　　　　B．
{
３
,
４
}
C．
{
４
,
５
}D．
{
２
,
３
,
５
}
２．
已知复数
z
１,
z
２是关于
x
的方程
x
２－２
x
＋３＝
０的两根,
则
z
１
z
２的值为
A．
－３　　　　　　B．
－２　　　　　　C．２　　　　　　D．３
３．
若(
１－２
x
)
２０２３ ＝
a
０＋
a
１
x
＋
a
２
x
２＋􀆺＋
a
２０２３
x
２０２３ ,
则
a
１
２＋
a
２
２
２＋􀆺＋
a
２０２３
２
２０２３ 的值为
A．
－１ B．０ C．
１
２D．１
４．
在平面直角坐标系
xO
y
中,
如图所示,
将一个半径为１的圆盘固定在平面上,
圆盘的圆心与
原点重合,
圆盘上缠绕着一条 没 有 弹 性 的 细 线,
细线的端头
M
(
开始时与圆盘上点
A
(
１
,
０
)
重合)
系着一支铅笔,
让细线始终保持与圆相切的状态展开,
切点为
B
,
细绳的粗细忽略不
计,
当
φ
＝
２rad时,
点
M
与点
O
之间的距离为
A．１
cos１ B．２
sin１ C．２ D．５
高三数学试题　第２　　　　页　(
共４页)
５．
已知函数
f
(
x
)
＝(
x
＋１
)
２,
x
≤０
,
|
l
g
x
|
,
x
＞０
,
{
若函数
g
(
x
)
＝
f
(
x
)
－
b
有四个不同的零点,
则实数
b
的取值范围为
A．
(
０
,
１
]B．
[
０
,
１
]C．
(
０
,
１
)D．
(
１
,
＋∞)
６．
在数列
a
n
{ } 中,
若
a
n
＝
２
n
＋
２
n
－
１×
３＋
２
n
－
２×
３
２＋
２
n
－
３×
３
３＋􀆺＋
２
２×
３
n
－
２＋
２×
３
n
－
１＋
３
n
,
则
a
２０２３ ＝
A．３
２０２３ －２
２０２３ B．３×２
２０２３ －３
２０２４ C．３
２０２４ －２
２０２４ D．２×３
２０２３ －２
２０２４
７．
如图,
正四面体
ABCD
的棱
AB
与平面
α
平行,
且正四面体内的所有点在平面
α
内的射影构
成图形面积的最小值是 ２
４,
则该正四面体的棱长为
A．２
２B．１
C．２ D．２
８．
在△
ABC
中,
若|
AB
→＋
AC
→|＝
２
,
|
BC
→＋
BA
→|＝
３
,
则△
ABC
面积的最大值为
A．
３
８B．
３
４C．１ D．５
２
二、
多项选择题:
本题 共４小题,
每小题５分,
共２０ 分．
在每小题给出的四个选项中,
有多项符
合题目要求．
全部选对的得５分,
部分选对的得２分,
有选错的得０分．
９．
某学校组建了辩论、
英文剧场、
民族舞、
无人机和数学建模五个社团,
高一学生全员 参加,
且
每位学生只能参加一个社团．
学校根据学生参加情况绘制如下统计图,
已知无人机社团和数
学建模社团的人数相等,
下列说法正确的是
A．
高一年级学生人数为１２０人
B．
无人机社团的学生人数为１７人
C．
若按比例分层抽样从各社团选派２０人,
则无人机社团选派人数为３人
D．
若甲、
乙、
丙三人报名参加社团,
则共有６０种不同的报名方法
１０．
抛物线
y
２＝
２
p
x
(
p
＞０
)
的准线为
l
,
焦点为
F
,
且经过点
A
(
１
,
２
),
点
A
关于直线
l
的对
称点为点
M
,
设抛物线上一动点
P
到直线
x
＝－
２的距离为
d
,
则
A．
p
＝
４
B．
|
PM
|＋
d
的最小值为２ ５＋１
C．
直线
AF
与抛物线相交所得弦的长度为４
D．
过点
M
且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条
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