2023届山东省菏泽市鄄城县一中高三第三次模拟数学试题 word版含解析

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2023 届高三信息押题卷（三）
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写
在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间为 120 分钟，满分 150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先解一元二次不等式求出集合 ，根据指数函数的性质求出集合 ，再根据补集、
交集的定义计算可得.
【详解】由不等式 ，可化为 ，解得 或 ，
即集合 或 ，所以 ，
又 ，所以 .
故选：D
2. 已知 为虚数单位，且复数 满足 ，则 （ ）
A. 1B. 2C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的除法、乘方运算求出 ，再根据共轭复数的概念和模长公式可求出结果.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 .
故选：D
3. 2023 年 春 节 在 北 京 工 作 的 五 个 家 庭 ， 开 车 搭 伴 一 起 回 老 家 过 年 ， 若 五 辆 车 分 别 为
，五辆车随机排成一排，则 车与 车相邻， 车与 车不相邻的排法有（ ）
A. 36 种B. 42 种C. 48 种D. 60 种
【答案】A
【解析】
【分析】利用捆绑法和插空法可求出结果.
【详解】将 车与 车捆在一起当一个元素使用，有 种捆法，
将除 车外的 个元素全排，有 种排法，
将 车插入，不与 车相邻，又 种插法，
故共有 种排法.
故选：A
4. 已知函数 在 上为奇函数，则不等式
的解集满足（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性求出参数 、 、 的值，从而得到函数解析式与定义域，再判断函
数的单调性，结合单调性与奇偶性将函数不等式转化为自变量的不等式，解得即可.
【详解】因为函数 在 上为奇函数,
所以 ，解得 ，又 ，
即 ，
所以 ，解得 ，解得 ，
所以 ， ，
由 与 在定义域 上单调递增，所以 在定义域 上单调递增，
则不等式 ，即 ，等价于 ，
所以 ，解得 ，即不等式的解集为 .
故选：C
5. 已知向量 ，且满足 ，则向量 在向量 上的投影向量为（
）
A. B. C. D.
【答案】C
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