江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题 含解析

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江西省重点中学协作体 2023 届高三第二次联考
数学试卷（理科）
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.
1. 设集合 ,则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别求出集合 ,再根据交集的定义求解即可.
【详解】因为 ,
所以 ,
解得 ,
即;
因为 ,
所以 ,
即,
所以 ,
即.
故选:C.
2. 复数 z满足 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 在复平面内对应的点位于第四象限 D.
【答案】D
【解析】
【分析】由复数除法可得 ，再根据复数的运算和共轭复数、复数对应的点、模的定义判断选项.
【详解】由 可得 ，
所以 ，故 A错误；
由 知 ，故 B错误；
在复平面内对应的点 位于第三象限，故 C错误；
由 知 ，故 D正确.
故选：D
3. 已知 的内角 所对的边分别为 ， ，若
，则角 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先对已知的对数式变形，然后去掉对数符合，得到一个关于 的式子，从而可以得到答案.
【详解】因为 ，所以 ，
又因为 ，
所以 ，即 ，即 ，
所以 ，即 ，
所以 是以角 为直角的直角三角形，即 .
故选：A.
4. 草莓中有多种氨基酸、微量元素、维生素，能够调节免疫功能，增强机体免疫力.草莓味甘、性凉，有润
肺生津，健脾养胃等功效，受到众人
的
喜爱.根据草莓单果的重量，可将其从小到大依次分为 个等级，
其等级 （ ）与其对应等级的市场销售单价 单位：元 千克 近似满足函数关系式 .
若花同样的钱买到的 级草莓比 级草莓多 倍，且 级草莓的市场销售单价为 元 千克，则 级草莓的
市场销售单价最接近（ ）（参考数据： ， ）
A. 元 千克 B. 元 千克 C. 元 千克 D. 元 千克
【答案】C
【解析】
【分析】由指数运算，可得 ，求得
的
值.
【详解】由题可知 ，由 则
.
故选：C.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
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