江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题

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江西省重点中学协作体 2023 届高三第二次联考
数学试卷（理科）
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.
1. 设集合 ,则 （ ）
A. B. C. D.
2. 复数 z满足 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 在复平面内对应的点位于第四象限 D.
3. 已知 的内角 所对的边分别为 ， ，若
，则角 （ ）
A. B. C. D.
4. 草莓中有多种氨基酸、微量元素、维生素，能够调节免疫功能，增强机体免疫力.草莓味甘、性凉，有润
肺生津，健脾养胃等功效，受到众人的喜爱.根据草莓单果的重量，可将其从小到大依次分为 个等级，其
等级 （ ）与其对应等级的市场销售单价 单位：元 千克 近似满足函数关系式 .若
花同样的钱买到的 级草莓比 级草莓多 倍，且 级草莓的市场销售单价为 元 千克，则 级草莓的市
场销售单价最接近（ ）（参考数据： ， ）
A. 元 千克 B. 元 千克 C. 元 千克 D. 元 千克
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 某地市在 2023 年全市一模测试中，全市高三学生数学成绩 服从正态分布 ，已知
， ，则下列结论正确
的
是（ ）
A. B. C. D.
7. 若 ，则 （ ）
A
.
B. 48 C. 28 D.
8. 在四棱锥 中，棱长为 2的侧棱 垂直底面边长为 2的正方形 ， 为棱 的中点，
过直线 的平面 分别与侧棱 、 相交于点 、 ，当 时，截面 的面积为（
）
A. B. 2 C. D. 3
9. 函数 的部分图象如图， 轴，当 时，不等式
恒成立，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
10. 圆周上有 8个等分点，任意选这 8个点中的 4个点构成一个四边形，则四边形为梯形的概率是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知 双曲线 的右焦点， 分别是双曲线 的左右顶点，过 作双
曲线渐近线的垂线与该渐近线在第一象限的交点为 ，直线 交 的右支于点 ，若 ，
且 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 ， 分别是定义在 上的偶函数和奇函数，且
，若函数 有唯一零
点，则实数 的值为（ ）
A. 或B. 或C. D.
第 II 卷（非选择题共 90 分）
二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13. 在正项等比数列 中， 与 是方程 的两个根，则 __
_______ .
14. 已知实数 ， 满足 ，则 的取值范围是_____________
15. 已知函数 ，若 ，则
的
取值范围为_______．
16. 已知抛物线 ，圆 ，设 为坐标原点，过圆心 的直线与圆 交于点
，直线 分别交抛物线 于点 （点 不与点 重合）.记 的面积为 ，
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