江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（文）试题 含解析

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江西省重点中学盟校 2023 届高三第二次联考数学（文）试题
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 ，利用补集和交集的定义可求得集合 .
【详解】因为 或 ，则 ，
又因为 ，故 .
故选：B.
2. 如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数 其中
为“等部复数”，则复数 在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据“等部复数”得 的值，即可得 ，从而得 ，从而可确定其复平面内对应的
点所对应的象限.
【详解】∵ ，
又∵“等部复数”的实部和虚部相等，复数 z为“等部复数”，
∴ ，解得 ，
∴ ，∴ ，即 ，
∴复数 在复平面内对应的点是 ，位于第二象限.
故选：B.
3. “ ”的一个充分条件可以是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合分数不等式的解，不等式的性质，及指数函数的性质，利用充分条件逐项判断即可.
【详解】解：由 ，即 ，所以
对选项 A，当 ， 时， ，但 不满足，故 A不正确，
选项 B，由 ，则 ，
则 或 ，故 B项不正确，
选项 C， ，
则 或 ，故 C不正确，
选项 D，由 知 ，
所以 ，成立，故 D正确，
故选：D.
4. 已知两个非零向量 满足 ，且 ，则 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【 分 析 】 根 据 可 得 ， 推 得 ， 结 合 可 得
，平方整理得 ，即可推出 ，利用向量的夹角公式即可求得答案.
【详解】由题意知两个非零向量 满足 ，可得 ，
即 ，即
由 ，即 ，即 ，
即 ，即 ，
结合 ，可得 ，即得 ，
故 ，而 ，
故 ，
故选：A
5. 在区间 与 内各随机取 1个整数，设两数之和为 ，则 成立的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
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