江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学(文)试题
江西省重点中学盟校 2023 届高三第二次联考数学(文)试题
一 选择题:本题共、12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”,若复数 其中
为“等部复数”,则复数 在复平面内对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. “ ”的一个充分条件可以是( )
A
.
B.
C. D.
4. 已知两个非零向量 满足 ,且 ,则 的夹角为( )
A
.
B. C. D.
5. 在区间 与 内各随机取 1个整数,设两数之和为 ,则 成立的概率为( )
A
.
B. C. D.
6. 函数 的大致图象为( )
A
.
B.
C. D.
7. 作为惠民政策之一,新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策,极大地解决了农村人看病难
的问题.为了检测此项政策的落实情况,现对某地乡镇医院随机抽取 100 份住院记录作出频率分布直方图如
图:
已知该医院报销政策为:花费 400 元及以下的不予报销;花费超过 400 元不超过 6000 元的,超过 400 元的
部分报销 ;花费在 6000 元以上的报销所花费费用的 .则下列说法中,正确的是( )
A.
B. 若某病人住院花费了 4300 元,则报销后实际花费为 2235 元
C. 根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为 的概率为
D. 这100 份花费费用的中位数是 4200 元
8. 过双曲线 上任意一点 分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为 ,则四边形
的面积为( )
A. B. 1 C. 2 D. 4
9. 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于 1946 年9月应普林斯顿大学邀请去美国讲学,之
后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授.新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已,他放弃了在美国的优厚待遇,
克服重重困难,终于回到祖国怀抱,投身到我国数学科学研究事业中去.这种赤子情怀,使许多年轻人受到
感染、受到激励,其中他倡导的“0.618 优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用,0.618 就是黄金
分割比 的近似值,黄金分割比还可以表示成 ,则 的值为( )
A
.
-4 B. 4 C. -2 D. 2
10. 已知正项数列 的前项和为 ,且 ,则 ( )
A. B. C. D.
11. 若球是正三棱锥 的外接球, ,点 在线段上, ,过点
作球的截面,则所得的截面中面积最小的截面的面积为( )
A. B. C. D.
12. 已知函数 ,当 时,恒成立,则实数 的取值范围是(
)
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13. 若前项和为 的等差数列 满足 ,则 __________.
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