江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（理）试题 含解析

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江西省重点中学盟校 2023 届高三第二次联考数学（理）试题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. （－2,3）B. （－2,2）C. （－1,2）D. （0,3）
【答案】C
【解析】
【分析】先解一元二次不等式及对数不等式求解集合 ，再利用交集的定义求解结果.
【详解】由 得： ，即 ；
由 得 ，即 ，则 ；
∴.
故选：C.
2. 已知复数 ， 是 的共轭复数，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据共轭复数的概念及复数运算得 ，再根据复数的除法运算化简即可得答案.
【详解】因为 ，则 ，所以 .
故选：B.
3. 设 是等差数列 的前 项和, , ,则公差
A. B. C. 1 D. -1
【答案】D
【解析】
【分析】由题得到 的方程组，解方程组即得 d的值.
【详解】由题得 故答案为 D
【点睛】本题主要考查等差数列的通项和前 n项和，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
4. 若实数 x，y满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. －B. 2 C. 5 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】作出可行域，根据目标函数的几何意义，平移目标函数即可求解.
【详解】画出可行域如图所示，
由 解得 ，设 A(1,2)，
则目标函数 ，经过点 A(1,2)时在 y轴上的截距最大，
所以在点 A(1,2)处 取得最大值
最大值为 .
故选：C.
5. 设 ，则“ ”是“为奇函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据 为奇函数，可得 ，即可求得 ，再根据充分条件
和必要条件的定义即可得解.
【详解】若
为
奇函数，
则 ，
，
解得 ，经检验，符合题意，
“ ”是“ 为奇函数”的充分不必要条件.
故选：A．
6. 双曲线 的离心率最小时，双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出 ，然后利用基本不等式研究最值及等号成立的条件即可求出 m
的值进而求出双曲线的渐近线方程.
【详解】依题 ， ，∴ ，
设离心率为 ，则 ，
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