江西省重点中学盟校2022-2023学年高三下学期第二次联考数学（文）试题含答案

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江西省重点中学盟校 2023 届高三第二次联考
数学（文）试题
命题：余江一中 许鹏华 新余四中 林奇兵 贵溪一中 孔令文
一､选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数 其中
为“等部复数”，则复数 在复平面内对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.“ ”的一个充分条件可以是（ ）
A. B.
C. D.
4.已知两个非零向量 满足 ，且 ，则 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5.在区间 与 内各随机取 1个整数，设两数之和为 ，则 成立的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
7.作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农村人看病难的
问题.为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取 100 份住院记录作出频率分布直方图如图：
已知该医院报销政策为：花费 400 元及以下的不予报销；花费超过 400 元不超过 6000 元的，超过 400 元的部
分报销 ；花费在 6000 元以上的报销所花费费用的 .则下列说法中，正确的是（ ）
A.
B.若某病人住院花费了 4300 元，则报销后实际花费为 2235 元
C.根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为 的概率为
D.这100 份花费费用的中位数是 4200 元
8.过双曲线 上任意一点 分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为 ，则四边形 的
面积为（ ）
A. B.1 C.2 D.4
9.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于 1946 年9月应普林斯顿大学邀请去美国讲学，之
后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授.新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已，他放弃了在美国的优厚待遇，
克服重重困难，终于回到祖国怀抱，投身到我国数学科学研究事业中去.这种赤子情怀，使许多年轻人受到感
染､受到激励，其中他倡导的“0.618 优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618 就是黄金分
割比 的近似值，黄金分割比还可以表示成 ，则 的值为（ ）
A.-4 B.4 C.-2 D.2
10.已知正项数列 的前项和为 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
11.若球是正三棱锥 的外接球， ，点 在线段上， ，过点
作球的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（ ）
A. B. C. D.
12.已知函数 ，当 时，恒成立，则实数 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
二､填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.若前项和为 的等差数列 满足 ，则 __________.
14.已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值__________.
15.已知圆，圆.请写出一条与两圆都相切的直线方程：__________.
16.函数 和 的定义域均为 ，且 为偶函数， 为奇函数，对
，均有 ，则 __________.
三､解答题：共 70 分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17-21 题为必考题，每个试
题考生都必须作答，第 22､23 题为选做题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共 60 分.
17.（12 分）近年来随着新能源汽车的逐渐普及，传统燃油车市场的竞争也愈发激烈.近日，各地燃油车市场
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