江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题

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江西省重点中学九江六校 2022-2023 学年度第一次联考试卷
高二数学
说明：本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知直线 l1
：
mx－2y＋1＝0，l2：x
－
(m
－
1)y
－
1＝0，则“m＝2”是“l1平行于 l2”的(　　)
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D
.
既不充分也不必要条件
2. 已知 三点不共线， 为平面 外的任一点，则“点 与点 共面”的充分条件的
是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 某地政府召集 5家企业的负责人开会，其中甲企业有 2人到会，其余 4家企业各有 1人到会，会上有 3
人发言，则这 3人来自 3家不同企业的可能情况的种数为
A. 14 B. 16 C. 20 D. 48
4. 某一电子集成块有三个元件 a，b，c并联构成，三个元件是否有故障相互独立．已知至少 1个元件正常
工作，该集成块就能正常运行．若每个元件能正常工作的概率均为 ，则在该集成块能够正常工作的情况
下，有且仅有一个元件出现故障的概率为（ ）．
A. B. C. D.
5. 下列命题中，错误的命题有（ ）
A. 已知随机变量服从二项分布 ，若 ， ，则
B. 将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变
C. 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则
D. 若某次考试的标准分 服从正态分布 ，则甲、乙、丙三人恰有 2人的标准分超过 90 分的概
率为
6. 已知圆 和两点 ， ， ．若圆 上存在点 ，使得
，则 的最小值为（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
7. 已知抛物线 的焦点 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与 的交点，若
，则 （ ）
A. 4 B. C. 或D.
8. 随机变量
的
概率分布列规律为 其中 为常数，则
的值为 .
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，满分 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 的展开式的各项系数之和为 1024，则展开式中（ ）
A. 奇数项的二项式系数和为 256 B. 第6项的系数最大
C. 存在常数项 D. 有理项共有 6项
10. 下列命题正确的是（ ）
A. 若随机变量 ，且 ，则
B. 在一次随机试验中，彼此互斥的事件 A，B，C，D的概率分别为 0.2，0.2，0.3，0.3，则 A与
是互斥事件，也是对立事件
C. 一只袋内装有 m个白球， 个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了
个白球， 等于
D. 由一组样本数据 得到回归直线方程 ，那么直线 至少
经过 中的一个点
11. 在矩形 中， ，沿对角线 将矩形折成一个大小为
的
二面角
，若 ，则下列各选项正确的是（ ）
A. 四面体 外接球的表面积为
B. 点B与点 D之间的距离为
C. 四面体 的体积为
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