江西省智学联盟体(新余市第一中学、南康中学等)2022-2023学年高二第二次联考数学试卷答案
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!"#$%&' 2022 - 2023 $()*+*,%-
.$/-01234
!" 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
#$ B C D A B C B A ABC BCD ACD AB
5、6789:
1. 【%&】 '()*+,()-.,/0 f′(x)= - sinx+ 2x,1B.
2.【%&】234 7,10,13,16, … , 534 a
{ }
n,.34 a
{ }
n67 7589 35*:;<:34,=>9*
+5 an= 7 + 3(n- 1)= 3n+ 4,?3n+ 4 = 82 %0 n= 26,1C.
3.【%&】@t1= 1 At2= 2 ;BCDE5s(2)-s(1)
2 - 1 =1
22-1
12= - 3
4,1D.
4.【%&】34 a
{ }
n;95 0,1,1,0,- 1,- 1,0,1, … , 67 65FG;FG34,a100 =a4= 0,1A.
5.【%&】HIJK N170,σ
( )
2;CL μ= 170,MNO,PQRST μ- 5,μ
( )
+ 5 ;UV5 5
6,.PQRS
Tμ+ 5,+
( )
!W;UV
1 - 5
6
2=1
12,.XYZ 175cm 7W;[\]3^5 720 × 1
12 = 60 ],1B.
6.【%&】'_UV*+,/0`abcd,e6fgh;UV5(1 - 0.4)× 25%+(1 - 0.004)× 75%=
0.897,1C.
7. 【%&】MNO,ijbk“happy 3”;3lmf/n5(7,0,0) , ( 6,1,0) , ( 5,2,0) , ( 5,1,1) , ( 4,3,
0) , ( 4,2,1) , ( 3,3,1) , ( 3,2,2) , opmfnmj“happy 3”;k3Jq5 1,2A2
2,2A2
2,3,2A2
2,A3
3,3,3,
rs0 28,1B.
8.【%&】∵f′(x)=x2+ 2ax +b∴x1+x2= - 2a< 0,x1x2=b> 0,t7 x1,x25ukv<;w3,vx2
x1<x2< 0,.yz x1,x2,2j<:34,x1,2,x2j<{34,|z 2x2=x1+ 2,x1x2= 4,%0 x1= - 4,
x2= - 1,/0 a=5
2,b= 4,a+b=13
2,1A.
*、;789:
9.【%&】x+1
槡
( )
x
10
;}~+>95 Tr+ 1 =Cr
10 x10 - rx-r
2=Cr
10 x10 - 3
2r,r= 0,1, … , 10 ?10 - 3
2r= 0,%0r=
20
3N,|}~+vR3,AH;?10 - 3
2r= 7,%0 r= 2,| x79;35 C2
10 = 45,BH;
49, 89;9+3Jq5 C3
10 ,C7
10 ,r<,CH;39;9+35 29= 512,D;
1ABC.
10.【%&】 A,∵f′(x)= 6x+ 2f′(2)∴f′(2)= 6 × 2 + 2f′(2)∴f′(2)= - 12
∵f′(x)= 6x+ 2f′(2)∴f′(5)= 6 × 5 + 2f′(2)= 6,lim
Δx→0
f(5 + Δx)-f(5)
Δx=f′(5)= 6,|A;
B,f′(x)=(x- 1) ( x- 2) … ( x- 10)+x[ ( x- 1) ( x- 2) … ( x- 10) ] ′,/0 f′(0)= 10!|BH
—1—
; C,f′(x)=2x
x2- 1,.f′(2)=4
3,|CH;
D,f′(x)= 10 (1 - 2x)9·( )
- 2 = - 20 (1 - 2x)9=a1+ 2a2x+ 3a3x2+…+ 10a10 x9,a1+ 2a2+
…+ 10a10 =f′(1)= 20,|DH;1BCD.
11. 【%&】 A,]kv[;UV5A4
6
64=5
18,|AH;
B,][b;UV5 6
64=1
216≠1
1296,|B;
C,]Zz 2]b;UV5C2
4× 5 × 5
64=25
216,|CH;
D,]Zk]b;UV5 1
6,2]Zb;]3 X,.X~
B(4,1
6) , |E(X)= 4 × 1
6=2
3,|DH.
|1:ACD.
12. 【%&】 A,<:34 a
{ }
n,b
{ }
n; n9Jq5 Sn,Tn,S2n
Tn
=8n
3n+ 5,
Sn= 2n2,S2n= 8n2,∴Tn=n(3n+ 5) ,
∴b1=T1= 8,bn=Tn-Tn- 1 =n(3n+ 5)-(n- 1) [ 3(n- 1)+ 5]= 6n+ 2,n≥2,
n= 1 ,W+j,∴bn= 6n+ 2,|AH;
B,'S2n
Tn
=8n
3n+ 5,S10
T5
=
10(a1+a10 )
2
5(b1+b5)
2
=2(a1+a10 )
2b3
=a3+a8
b3
=40
20 = 2,
∴a3+a8= 2b3,|BH;
C,[/0:a4+a11
b4
=S14
T7
=28
13 > 2,|C;
D,Sn= - 2n2,S2n= - 8n2,.Tn= - n(3n+ 5)< 0,
.vR n∈N,Tn> 0,|D.
|YN1 AB.
<、=>:
13.【#$】1【%&】'b
2+a+b
2= 1,0a+b= 1,∴EX = 0 × b
2+a+ 2 × b
2=a+b= 1.
14.【#$】- 1【%&】?y′ = 2x+ex- 1 = 3,0 x= 1('¡¢/=£b) , ¤¥¦§5(1,2) , ¨© y
= 3x+a0a= - 1.
15.【#$】3
4【%&】ª“«¬RZT”5d A, “ ®v¬R¯°±”5d B,.n(A)=A4
4,n(AB)=
C1
3A3
3,t7 P(B|A)=C1
3A3
3
A4
4
=3
4.
—2—
16.【#$】- 1923【%&】'an+ 1 =(- 1)n- 1 an+n0a4n=a4n- 1 + 4n
( )
- 1 = - a4n- 2 + 4n
( )
- 2 + 4n
( )
- 1
= - a4n- 3 - 4n
( )
- 3 + 4n
( )
- 2 + 4n
( )
- 1 = a4n- 4 - 4n
( )
- 4 - 4n
( )
- 3 + 4n
( )
- 2 + 4n
( )
- 1 = a4n- 4
+ 4 t7,34 a
{ }
n67 45*:;<:34,
∴a100 =a4+ 4 × 24 = - a1+ 4 + 4 × 24 = 2023
%0 a1= - 1923.
?、30:
17.%: ( 1)x
-
=6 + 8 + 10 + 12 + 14
5= 10,y
-
=110 + 90 + 80 + 70 + 50
5= 7.… … 1J
∴b
^
=
∑
5
i= 1xiyi- 5 x
-
y
-
∑
5
i= 1x2
i- 5 x
-2
=3720 - 5 × 10 × 80
540 - 5 × 102= - 7, … … 3J
a
^
=y
-
-b
^
x
-
= 80 + 7 × 10 = 150, … … 4J
∴²³´µ5 y
^
= - 7x+ 150.… … 5J
(2)2¶·¸n¹0º» z¼,.z=x
( )
- 1 ·y, … … 6J
∴z=(x- 1) ( - 7x+ 150)= - 7x2+ 157x- 150,x∈N.… … 8J
'½¾3¿/0,
x= 11 ¼,za0¯ÀL
∴“ÁÂÃĔůÇÈ5 11 ¼,¶·¸ÉnRÊ9ËW¹0¯Àº».… … 10 J
18.%: ( 1)234 a
{ }
n;*:5 d,34 b
{ }
n;*{5 q(q> 0) , .1 + d=q+ 1,1 + 4d=q3+ 1,%0 d=
q= 2 … … 4J
6/0 an= 2n- 1,bn= 2n- 1 … … 6J
(2)'(1)/0 cn=1
(2n- 1) ( 2n+ 1)+ 2n- 1 … … 7J
∵1
(2n- 1) ( 2n+ 1)=1
2(1
2n- 1 -1
2n+ 1) … … 9J
34 cn; n95
Sn=1
2(1
1-1
3+1
3-1
5…+1
2n- 1 -1
2n+ 1)+(20+ 21+…+ 2n- 1 )
= 2n-n+ 1
2n+ 1 … … 12 J
19.(1)'Ì,Íj4ÎÏ,
ÐÑÒÓ vÐÑÒÓ fÔ
ÕÖ 15k10k25k
×Ö 5k10k15k
fÔ 20k20k40k
… … 2J
—3—
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