江西省智慧上进联盟2022-2023学年高二下学期期中调测试数学试题

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2023 年高二年级下学期期中调研测试数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知数列 为 1， ，9， ，25， ，…，则数列 的一个通项公式是（ ）
A. B. C. D.
2. 某汽车在平直
的
公路上向前行驶，其行驶的路程 y与时间 t的函数图象如图.记该车在时间段
， ， ， 上的平均速度的大小分别为 ， ， ， ，则平均速度最小的
是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 25 B. 45 C. 50 D. 90
4. 已知函数 的导函数为 ，若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D.
5. 已知等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
6. “燃脂单车”运动是一种在音乐的烘托下，运动者根据训练者的指引有节奏的踩踏单车，进而达到
燃脂目的的运动，由于其操作简单，燃脂性强，受到广大健身爱好者的喜爱.已知某一单车爱好者
的骑行速度 v（单位：km/h）随时间 t（单位：h）变换的函数关系为 ， ，
则该单车爱好者骑行速度的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形……如此继续
下去得到一个树状图形，称为“勾股树”.记某勾股树中最大正方形的边长为 ，第二大的正方形的
边长为 ……以此类推，构成数列 ，且 ，若数列 满足 ，
则使得 成立的 的值有（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列运算正确
的
是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知等比数列 的前 n项和为 ，公比为 ，若 ， ，则下列说法正确的是（
）
A. B. C. D.
11. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 曲线 在 处的切线与直线 垂直
B. 在 上单调递增
C. 的极小值为
D. 在 上的最小值为
12. 已知数列 的前 n项和为 ，且 ， ， ，则下列说法正确的
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