江西省鹰潭市2023届高三一模数学（文）试题 含解析

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鹰潭市 2023 届高三第一次模拟考试
数学试题（文科）
命题人：余江一中 审题人：贵溪一中
第Ⅰ卷
一、单选题：本大题 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先求集合 ，再求 .
【详解】由题意可知， ，且 ，
所以 .
故选：D
2. 已知复数 z满足： ，则
的
虚部等于（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先由已知得 ，计算求出复数 ，再求出其共轭复数 ，从而可求得其虚部.
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 的虚部等于 ，
故选：C
3. 在 中，D为线段 上一点，且 ，则 （ ）
A. 2 B. 0.5 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量的线性运算，用 表示 ，求得 ，即得答案.
【详解】由题意得 ，
故
,
结合 可得 ，
故 ，
故选：C
4. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员 5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为 31，乙的成绩的平
均值为 24，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. 乙的成绩的中位数为 D. 乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差
【答案】C
【解析】
【分析】结合茎叶图的数据分布特点，以及统计数据的极差、平均数、中位数、方差，依次分析选项，即
可得答案．
【详解】解：根据题意，依次分析选项：
对于 A，甲得分的极差为 31， ，解得： ，A正确；
对于 B，乙的平均数为 ，解得 ，B正确；
对于 C，乙的数据为：12、25、26、26、31，其中位数是 26，C错误；
对于 D，甲的平均数 ，与乙的平均数相同，但根据茎叶图可得乙得分
比较集中，则乙得分的方差小于甲得分的方差，D正确；
故选：C．
5. 已知的 图象向左平移 个单位长度后，得到函数 的图象，且 的图象关
于y轴对称，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】化简 ，根据三角函数图象的平移变换可得 的表达式，结合其性质，求得
的表达式，即可求得答案.
【详解】由题意可得 ，
故 ，由于 的图象关于 y轴对称，
则 为偶函数，故 ,即 ，
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