江西省鹰潭市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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鹰潭市 2022—2023 学年度下学期期末质量检测
高一数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 8页.时量 120 分钟．满分 150 分．
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B. 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台
C. 底面是矩形的四棱柱是长方体
D. 三棱台有 8个顶点
2. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 5
3. 已知角 ，且角 θ的终边所在直线经过点 ，则 x的值为（ ）
A. ±2 B. 2 C. -2 D. -4
4. 北极阁位于鹰潭公园的东侧，前门是大码头，旧时为鹰潭最繁华的街市．某同学为测量北极阁的高度
MN，在北极阁的正北方向找到一座建筑物 AB，高约为 30m，在地面上点 C处（B，C，N三点共线）测得
建筑物顶部 A，北极阁顶部 M的仰角分别为 30°和45°，在 A处测得北极阁顶部 M的仰角为 15°，北极阁的
高度约为（ ）
A. 45m B. 52m C. 60m D. 65m
5. 将复数 对应的向量 绕原点按顺时针方向旋转 ，得到的向量为 ，那么 对应的复数
是
A. B. C. D.
6. 关于 ，对于甲、乙、丙、丁四人有不同的判断，甲: 是第三象限角，乙： .丙: ，丁：
不小于 2，若这人只有一人判断错误，则此人是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
7. 一个球体被平面截下的一部分叫做球缺．截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后，剩下的线段
长叫做球缺的高，球缺曲面部分的面积 ，其中 R为球的半径，H为球缺的高．如图，若一个半
径为 R的球体被平面所截获得两个球缺，其高之比为 ，则表面积（包括底面）之比 =（ ）
A. B. C. D.
8. 在锐角 中，角
的
对边分别为 ，且满足 .若
恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A
.
B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分
9. 已知复数 满足 ， ，x， ， ， 所对应的向量分别为 ， ，其中 O
为坐标原点，则（ ）
A. 的共轭复数为
B. 当 时， 为纯虚数
C. 若 ，则
D. 若 ，则
10. 如图所示，设 ， 是平面内相交成 角的两条数轴， ， 分别是与 轴， 轴正方向
同向的单位向量，则称平面坐标系 为 反射坐标系．在 反射坐标系中，若 ，则把
有序数对 称为向量 的反射坐标，记为 ．在 的反射坐标系中， ，
，其中正确的是（ ）
A
.
B. C. D.
11. 已知函数
的
部分图象如图所示，则下列结论中正确的
是（ ）
A.
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