辽宁省实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试+数学+含解析

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辽宁省实验中学 2023—2024 学年度上学期期中阶段测试
高三年级数学试卷
考试时间 120 分钟 试题满分 150 分
命题人：高三数学组 校对人：高三数学组
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题．本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，则 p是q的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 幂函数 f（x）的图象过点 ，则 f（x）的一个单调递减区间是（ ）
A. （0，+∞）B. [0，+∞）C. （﹣∞，0] D. （﹣∞，0）
4. 欧拉公式 （其中 为虚数单位， ），是由瑞士著名数学家欧拉创立
的
，公式将
指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地
位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式， 的共轭复数为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知角 终边与单位圆的交点为 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. C. D.
6. 在平行四边形 ABCD 中， ， ， ，E为AB 的中点，若 ，且
，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 ，若对任意的正数 、 ，满足 ，则 的最小值为（
）
A. B. C. D.
8. 在锐角三角形 中， 、 、 的对边分别为 、 、 ，且满足 ，则 的取值
范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题．本大题共 4小题，每小题 5分，甚 20 分，在每小题的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 、 是两条不同的直线， 、 是两个不重合的平面，下列说法正确的是（ ）
A. 、 是异面直线，若 ， ， ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ， ， ，则
10. 关于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 由 ，可得 必是 的整数倍
B.
C. 图像可由 向右平移 个单位得到
D. 在 上为增函数
11. 《九章算术》是我国古代数学中的经典，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之
为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在阳马 中，侧棱 底面 ，
且 ，点 是 的中点，连接 ， ， ．以下结论正确的有（ ）
A
.
／／平面
B. 四面体 是鳖臑
C. 若阳马 的体积为 ，四面体 的体积为 ，则
D. 若四面体 的外接球的体积为 ，则 ．
12. 定义在 上的函数 满足： 为奇函数，且 ，则（ ）
A. 的图象关于 对称 B. 4 是 的一个周期
C
.
D.
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填写在答题纸相应位置上．
13. 函数 的导函数 ______．
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