青海省西宁市海湖中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文理）试题 含答案

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西宁市海湖中学 2020—2021 学年度第二学期
高二数学(文理） 3 月开学测试题
时间：120 分钟 满分：150 分 命题人： 审题人：
第 I 卷（选择题）
一、单选题（每小题 5分，共 60 分）
1．直线 的斜率是 ，直线 经过点 ， ， ，则 a的值为（ ）
A．B．1 C．D．
2．直线 在 x轴，y轴上的截距分别为 a，b，则（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．命题“对 ， ”的否定为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．抛物线 的焦点坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．圆 关于原点 对称的圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， 则 D．若 ， ，则
7．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
8．已知命题 ： 是偶函数，命题 ：若 ，则 ，则下列命题为真命题的
是（ ）A．B．C．D．
9．在四棱锥 中， 平面 ，四边形 是正方形， ， ，
分别为 ， 的中点，则 与 所成角的余弦值是（ ）
A．B．C．D．
10．双曲线 C的两焦点分别为(－6，0)，(6，0)，且经过点(－5，2)，则双曲线的标准方程为（ ）
A．B．
C．D．
11．曲线 与曲线 的（ ）.
A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等
12．已知椭圆 的左 右焦点分别为､， ，椭圆上一点 ，若 ，则
的面积是（ ）A． B． C． D．
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（每小题 5分，共 20 分）
13．若直线过点 A(1，3)，且斜率是直线 y＝－4x的斜率的 ，则该直线的方程为________．
14．已知抛物线 C： 的焦点为 ，则抛物线 C的方程是________；
15．已知双曲线 的一条渐近线的方程为 ，则该双曲线的离心
率为________；
16．若一个圆的圆心是抛物线 的焦点，且被直线 截得的弦长为 2，则该圆的标准
方程是________________.
三、解答题
17．回答下列各题.（共 10 分）
（1）求经过点 的抛物线的标准方程.
（2）求焦点在 轴上，虚轴长为 12，离心率为 的双曲线的标准方程.
18．如图，在四棱锥 PABCD 中，PA⊥平面 ABCD，底面 ABCD 为菱形，E为CD 的中点．（共 12
分）
（1）求证：BD⊥平面 PAC；（2）若∠ABC＝60°，求证：平面 PAB⊥平面 PAE
．
19．已知圆 ： ，直线 过点 .（共 12 分）
（1）若直线 与圆 相切，求直线 的方程.
摘要：

西宁市海湖中学2020—2021学年度第二学期高二数学(文理）3月开学测试题 时间：120分钟满分：150分命题人：审题人：第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分）1．直线的斜率是，直线经过点，，，则a的值为（）A．B．1C．D．2．直线在x轴，y轴上的截距分别为a，b，则（）A．，B．，C．，D．，3．命题“对，”的否定为（）A．，B．，C．，D．，4．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．5．圆关于原点对称的圆的方程为（）A．B．C．D．6．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，，则7．“”是“”的（）A．充分不...

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