江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（解析版）

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2023-2024 学年（上）江西省宜丰中学创新部高二 12 月考数学试卷
一、单选题（40 分）
1. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题求解.
【详解】命题“ ”的否定是“ ”.
故选：D
.
2. 已知全集 ，集合 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 ，再由交集，补集，并集的定义判断 A，C，D；由集合间的关系判断 B.
【详解】由 ，则 ，解得： ，
所以 ，
由 可得 ，即 ，则 ，
解得： ，故 ， 故 B错误；
故A或 ，故 A错误；
或 ， ，故 C正确；
，故 D错误.
故选：C.
3. 设等差数列 的前 n项和为 ，且 ，则 （ ）
A. 26 B. 32 C. 52 D. 64
【答案】C
【解析】
【分析】根据等差数列的性质计算即可.
【详解】由等差数列的性质可得 ．则 ．故 ．
故选：C
4. 函数 （ 且 ）的图象可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】因为 ，故函数是奇函数，所以排除 A，B；取
，则 ，故选 D.
考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象.
5. 设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数函数的单调性比较函数值的大小关系.
【详解】 ，又 .
故选：D.
6. 已知定义在 上的奇函数 满足 ，且在区间 上是增函数，则
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 ，得到函数的周期是 8，然后利用函数的奇偶性和单调性之间的关系进行判
断大小.
【详解】因为 满足 ，所以 ，
所以函数 是以 8 为周期的周期函数，
则 .
由 是定义在 上的奇函数，
且满足 ，得 .
因为 在区间 上是增函数， 是定义在 上的奇函数，
所以 在区间 上是增函数，
所以 ，即 .
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